國小三年級數學第四單元知識點總結

一、整十數、整百數的除法

1.熟練在掌握整十數、整百數的除法計算。

2.知道除法算式中各部分的名稱：被除數、除數、商。

3.一道除法算式能用不同的方式表示：

例：183

(1)18除以3除以的前面是被除數、除以的後面是除數

(2)3除18除的前面是除數，除的後面是被除數

(3)18被3除

辨別：30除一個數，商和餘數都是2，求這個數?

(求被除數)

30除以一個數，商和餘數都是2，求這個數?

(求除數)

4.瞭解除法是乘法的逆運算，因此一道乘法算式能寫兩道除法算式

例：907=6306307=906309=70

反之，乘法並不是除法的逆運算。

二、兩位數或三位數被一位數除p34-42

1.橫式p34、39：

兩位數分拆方法：1、我們把被除數分拆成能夠被除數除盡的最大整十數。

2、把剩下的整十數與個位上的數合起來再被除數去除。

因此，分拆時一般先看除數，

除數是2被除數一般可分出20、40、60、80

除數是3被除數一般可分出30、60、90

除數是4被除數一般可分出40、80

當無法分出整十數時，可按乘法口決表進行分拆，便於口算。

三位數分拆方法：先分整百的，再分整十的，最後分單個的;整百的不夠分，和整十的合起來再分，整十的不夠分，和單個的合起來繼續分。分的時候還要考慮是否方便口算。

(注意：與兩位數乘一位數橫式不同的地方在於沒有列出加法算式)

2.豎式：

方法：(1)從被除數的高位除起

(2)被除數最高位上的數比除數小時，就看前兩位，除到哪一位，商就寫在哪一位上。

(3)當十位或個位不夠商1時，要用0來佔位。(商中間或末尾有0的除法)

(4)餘數要比除數小

(注意部分步驟可以省略)

例：p37p41例3

步驟：一商、二乘、三減、四比、五落

驗算方法：通過被除數=除數商+餘數來驗證被除數與原題中的是否一致。驗算時用豎式。

分析：第一題：商中間為0

第二題：被除數末尾是0，前面能被除盡，0應寫在8的下方。

第三題：1，被除數末尾0除以任何一個數=0，個位商0

2，被除數末尾0前面能被除盡，0應寫在4的下方。

第四題：少了落的步驟。

P41/例3/38072被除數中間為0，被除數最高位能被除盡，中間的0不需要落下。

3.估商是幾位數：

主要看被除數的最高位和除數的關係：

如果被除數最高位除數或者=除數，被除數是幾位數，商就是幾位數

如果被除數最高位除數，被除數是幾位數，商就比它小一位數

例：735□，要使商是兩位數，除數可以填();要使商是三位數，除數可以填()。

4.被除數、除數、商、餘數之間關係

(1)餘數必須比除數小

例：◎□=95，□裏最小填();

在一道有餘數的除法裏，除數是8，商是25，那麼被除數最大是()。

(2)被除數=除數商+餘數

除數=(被除數-餘數)商

商=(被除數-餘數)除數

例：28□=□3，□=()

5.商中間或末尾有0的除法：

例：3□26，要使商的末尾是0，□裏可以填()。

分析：商的末尾是0，被除數個位上的數比除數小，不夠商1

因此，除到被除數的十位必須除盡，沒有餘數。

想：3□6沒有餘數

例：□214，當□裏填()時，商末尾有0。

分析：商的末尾是0，被除數個位上的數比除數小，不夠商1

因此，除到被除數的十位必須除盡，沒有餘數

想：□24沒有餘數分兩種情況：最高位比除數小時：□填1、3

最高位比除數大時：□填：5、7、9

例：6□43，要使商的中間是0，□裏可以填()。

分析：商中間是0，則被除數的'十位上的數比除數小，不夠商1

因此，除到被除數的百位必須除盡，63=2

例：□214，當□裏填()時，商中間有0。

分析：商中間是0，則被除數的十位上的數比除數數小，不夠商1

因此，除到被除數的百位必須除儘想：□4沒有餘數□可以填4或8

5.p43除法的估算

例：1386商在20到30之間

步驟;1，根據除數找小於被除數卻能被除數除盡的最大數因此138估成1201206=20

2，另一個商比估算出的第一個商大十因此20+10=30

(也可以根據除數找大於被除數卻能被除數除盡的最小數1806=30)

常見錯誤：例5255=105估算：商在104到114之間

分析：根據精確計算的結果寫出的估算答數

改正：商在100到110之間。

6.除法的應用p44

做題時需要注意問題，一般情況下，餘數要佔一份的就加1，如講到坐船、坐車的題目。餘數不夠一份的，就去尾。如講到做褲子、扎花等問題。

辨析：8個籃球裝一箱，767個籃球至少可以裝幾箱?

分析：7678=95箱7個

題中的至少説明餘數也需要佔一份7個也需要一個箱子裝，因此需要加1，共有96箱。

8個籃球裝一箱，767個籃球最多可以裝幾箱?

分析：題中的最多説明餘數不需要佔一份。7個沒有裝滿一箱，因此最多可以裝95箱。

7.單價、數量、總價p45、46

(1)能從題目中分析出單價、數量及總價

(2)能夠根據問題，靈活應用單價數量=總價

總價數量=單價

總價單價=數量

(3)拓展：能用小數表示元、角分

例：3元：3.00元小數點左邊為元，小數點右邊第一位為角

第二位為分

1元5角：1.50元10元5分：10.05元