一、圓的認識
1、簡單概念
·圓中心的一點叫圓心，用O表示。一端在圓心，另一端在圓上的線段叫半徑，用r表示。兩端都在圓上，並過圓心的線段叫直徑，用d表示。
·圓有無數條半徑，有無數條直徑。
·圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
·把圓對摺，再對摺就能找到圓心。
·圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。
·在同一個圓裏，直徑的長度是半徑的2倍，可以表示為d=2r或r=d/2。
2、圓的周長
·圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，叫做圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。C=πd或C=2πr。
·1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4
3、圓的面積
·用S表示圓的面積， r表示圓的半徑，那麼S=πr^2 S環=π(R^2-r^2)
· 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400
·周長相等時，圓的面積最大。面積相等時，圓的周長最小。
·面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
·周長相同時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。
·周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
二、比的認識
1、基本概念
·兩個數相除，又叫做這兩個數的比。比的後項不能為0。
·比的前項和後項同時乘上或除以一個相同的數(0除外)。比值不變，這叫做比的基本性質。由於在平面直角座標系中，先畫X軸，而X軸上的座標表示列。先用小括號將兩個數括起來，再用逗號將兩個數隔開。括號裏面的數由左至右為列數和行數。
·列數與行數必須是具體的數，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一條橫線，(5，Y)它表示一條豎線，都不能確定一個點。
2、分數乘法
·分數乘法意義：
(1)分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。
(2)分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。
·分數的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
·關於分數乘法的計算：可在乘的過程中約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。
·分數的基本性質：分子分母同時乘或者除以一個相同的數時(0除外)，分數值不變。
·倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
·特別強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
·求倒數的方法：1、求分數的倒數是交換分子分母的位置。
·求整數的倒數是把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
·1的倒數是它本身。因為1*1=1。 0沒有倒數。0乘任何數都得0=0*1，1/0(分母不能為0)
3、分數除法
·分數除法是分數乘法的逆運算，就是已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的.運算。除以一個數是乘這個數的倒數，除以幾就是乘這個數的幾分之一。
·分數除法的基本性質：強調0除外
·比：兩個數相除也叫兩個數的比。比表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示，但仍讀幾比幾。比值是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程/速度=時間。
4、化簡比
(1)用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
(2)兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。
(3)兩個小數的比，向右移動小數點的位置。也是先化成整數比。
·比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關係。
5、常用來做判斷的：
一個數除以小於1的數，商大於被除數。
一個數除以1，商等於被除數。
一個數除以大於1的數，商小於被除數。
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