關於大學聯考數學壓軸題預測

大學聯考導數作為壓軸大題, 主要包括三大類題型。即求函數的切線問題、求極值問題和恆成立問題。下面是小編收集整理的關於大學聯考數學壓軸題預測，希望對你有幫助。

　　一、整體預測——穩中有降

今年的大學聯考將與往年在命題思想上保持連貫性——注重基礎、發展能力。在題量、知識點的覆蓋上都將保持穩定，基礎題的比重還將保持較大比例，佔70%以上，因此紮實的基礎永遠是得分的關鍵。大學聯考當然會有求新的意識，以此突出對能力的考查，但新題的量不會太大，新題的`解題思想方法仍在常規中尋找。由於20xx年大學聯考數學較難，今年難度應當有所回落，這對廣大考生應當是一個利好的兆頭。

　　二、高頻知識點預測

1、填空題的高頻知識點預測

（1）不等式與集合：以簡單的分式、二次、絕對值不等式為主，與函數定義域交匯，以考查集合的運算為主要形式；今年簡單的含參問題出現可能性較大。

（2）反函數：以指對數函數、二次函數，一次分式函數為主考查求反函數解析式，或互為反函數的圖像關係；今年這個知識點考查機會較大。

（3）複數：填空或解答每年必有一道，填空多以簡單的複數化簡、求模、二次方程虛根與韋達定理。

（4）數列與極限：以等差、等比為主，考查其通項、求和的基本運算，請注意運用數列的性質和函數觀點來簡化解題；數列出新往往以數陣（表）形式，如；極限必考，近年有與幾何圖形結合的趨勢。

（5）解析幾何：可能有兩道，一道直線與圓，較簡單；一道圓錐曲線，注意用定義。

（6）函數、方程：常以分段函數求值，指對數方程求解，函數性質在解不等式、不等式恆成立上的應用形式出現；特別是方程根的分佈是大學聯考的熱點和難點，命題有創新的空間，容易放在填空的壓軸位置，要能熟練利用週期、對稱、平移、絕對值變換等畫圖，注意用好換元法、整體思想處理問題。

（7）排列組合、二項式定理：必考的知識點，有出現於概率、極限交匯的趨勢。

（8）向量與三角：向量考查的力度加大，特別是對分解定理的考查，注意數形結合、座標化和特殊化處理；今年三角考查函數最值、對稱、週期等性質和解三角形的可能性較大。

（9）選修內容：新大學聯考講求新增知識的覆蓋，所以行列式、算法、概率、期望、參數方程極座標、文科的線性規劃、三視圖必考無疑，試題的難度不會太大，但要關注理科在概率、期望上出現背景新穎的問題。

（10）學習能力型問題：每年填空的壓軸題多是能力型問題，注意“新而不難”，不要膽怯，注意從簡單入手、多用列舉和引例體悟新概念的關鍵和新方法的技巧，這樣的題往往“想得多、做得少”，讀題順序常常就是解題順序，特別注意極限思想的應用。

2、選擇題的高頻知識點預測

選擇題的1、2題必有一道是命題條件判斷題，且以立體幾何和三角為主，通常也會出現不等式性質和基本不等式運用問題，統計問題出現的可能性也較大；最後一題通常情境新穎，難度不一定大，用極端情況、特值、選項代入往往能收到較好效果。

3、解答題的高頻知識點與壓軸題預測

解答的前兩題應為三角或複數（二選一）立體幾何，三角的考查有函數化傾向，可能是解三角形與函數性質交匯出題，複數考查注意待定係數法和實係數億元二次方程韋達定理的應用，今年複數出現的可能性較大；立體幾何難度較小，注意書寫規範，爭取得全分。第三題可能為函數題或函數應用題，前兩年以指對數函數為載體，今年當以分段函數、二次函數、分式函數（特別是”耐克”函數）為主，文科特別要熟知二次函數值域的討論，加絕對的變化要注意討論或整體處理，內容都以單調性、最值等性質為基點，再與方程、不等式有解、恆成立相融合；如果出現抽象函數性質的證明、推廣問題，則會將函數後移到最後兩題，如2003、2006、2009年，這些題很值得關注。解析幾何以求定點、定值、範圍為熱點，出新點可能在兩個曲線的複合上，綜合計算能力是突破的關鍵。數列成為壓軸題的可能性較大，以等差、等比交融、分段呈現的可能性較大，要有強烈的猜想歸納意識，注意整除性在數列求項中的應用。