吳正憲估算課堂實錄

估算是根據具體條件及有關知識對事物的數量或算式的結果作出的大概推斷或估計。 下面是小編為你帶來的吳正憲估算課堂實錄 ，歡迎閲讀。

一 賞識談話 引出估算問題

師：小朋友們，今天我們繼續來研究有關估算的問題。（板書：估算）關於估算大家已經學過，但是我不知道在你們過去的學習當中碰到過哪些困難、問題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關估算的事兒都可以提出來。聽懂了嗎？

生：有一次，我做一道題：４９９×３，不知道怎麼算，我就用估算解決的問題。

師：噢，他用估算解決了問題。到底４９９×３怎麼估啊？彆着急，這節課就來研究估算有什麼好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）

生：什麼叫估算？

師：對呀，什麼是估算？（板書：什麼是估算？）

生：估算的時候用哪些符號？

師：什麼意思？我沒聽懂。

生：比如：精確計算要用“＝”，估的時候會不會出現其它符號？

師：平時計算用的是直直的等號，估算用什麼符號呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來提醒大家哦！板書（“＝”？）

生：把我們想估的數字估成什麼樣的數字呢？

師：估成幾就合適了？有什麼好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）

生：為什麼要估算？

師：嗯，問得越來越深刻了。這茬接得好啊！學習估算有什麼用啊？（板書：為什麼要估算？）

生：估算與實際算有什麼不同？

師：是呀，估算的結果與實際結果有什麼不同呢？（板書：有什麼不同？）

生：估算在什麼時候能夠用上了呢？

師：我們學習過精確計算，那到底什麼時候才估？什麼時候用精確計算？這個問題提得就更有思考了！（板書：在什麼時候）

生：什麼樣的估算比我們的準確計算還值得？

師：這個問題提得好。這估算學了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）

生：估算和準確算誰算得快？

生１０：估算和準確計算它們的相同是什麼？不同是什麼？

師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽説你們是最棒的，所以選你們來上課。我們班的同學真會思考，還沒有上課，你們就提了這麼多有價值的問題。好，下面我們就一起來走進估算。

二 購物稱象 形成估算方法

購物：體會估算與精算

【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購物。

師：請看小青青在超市裏遇到了什麼問題？

【課件展示】五種商品的價格。

牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒

巧克力６９元／盒 餅乾１６元／盒

水杯 ３１元／個

師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎麼把數據輸入到收銀機裏？

師：吳老師想請小朋友們考慮什麼問題呢？

【課件展示】

在下列哪種情況下，估算比精確計算有意義？

Ａ： 當青青想確認２００元錢是不是夠用時；

Ｂ：當銷售員將每種食品的錢輸入收銀機時；

Ｃ：當青青被告知應付多少錢的時候。

師：在下列三種情況下，你認為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢告訴我。

師：大部分小朋友選第一種，這個小青青選的是第三種。小青青你過來，為什麼選擇第三種呢？

師：比如我是收銀員。你花了１８６元，１８６元接近多少元？

生：２００元。

師：那我就這樣説：小青青，給我２００元吧，給嗎？

小青青：不給。

師：為什麼不給？

小青青：多給了錢。

師：你大概估一估不就２００元嗎？給吧？２００元。

生：不給。

師：那你們説在這種情況下，我告訴你的是準確值還是估算值？

生齊説：準確值。

師：這就應該是１８６元。你們都是選１嗎？為什麼？

生：我們把每種商品的價錢看成整十數，加起來再給２００元比一比。

師：對，只要加起來比２００元少，就怎麼樣？（生：夠。）比２００元多呢？（生：不夠。）你看，是不是估一估就解決了這個問題？而收銀員把價格輸入電腦時，一定輸入的是什麼值啊？

生齊答：精確值。

師：對給錢記賬的時候一定是精確數。估計錢夠不夠的時候，估算就可以了。到底什麼時候估一估，什麼時候精確算？我們來慢慢體會，好嗎？

稱象：探究算理與算法

【課件演示】曹衝稱象的故事。

師：看誰的眼力好。看啊，石頭上來了，它們一樣重嗎？

生：不一樣。

師：石頭和剛才那個大象的質量不一樣重？

生齊答：一樣。

師：你咋知道就一樣了？上來指一指吧！

生：（指圖上船邊的紅色刻度線）這裏有個記號。

師：好眼力啊，他發現紅的標誌在同一位置上。説明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質量相等嗎？

生：相等。

師：那麼我們就稱稱石頭唄！對不對？稱啊，稱啊，稱啊，一共稱了幾次？

生齊答：６次。

【課件展示】六次稱石頭的質量如下（單位：千克）

你能估計出這頭大象大約有多重嗎？

師：現在我們要研究有什麼好的估算方法？你有什麼招，把你估的過程記在你的練習本上，也可以到前面來寫在黑板上。誰來？

學生做題，請７名學生上黑板寫，教師巡視。

師：好了，同學們把你估完的結果大聲告訴我。

學生分別回答：１４００、１６００、２０００、２２００…

師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來的。那下面我們就來看看黑板上這些同學寫的，到底有什麼好的方法？我們來總結總結哈！先看這位同學的。（圈出４００×６＝２４０）這誰寫的？你能説説你是怎麼想的嗎？你把這６個數都怎麼樣了？

生：先都看成３００，我認為有的不滿３５０，有的又比３５０多。我想就把它估成４００。

師：哦，你這個估法是把這６個數都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？

生：６個４００很快算出來是２４００。

師：非常好！那請問小朋友，你們能不能把他的做法起個名字？本來這數有大點的.，有小點的，有中點的，他這是往哪裏估啊？

生：往４００估。

師：那你能給它起一個簡潔點的你名字嗎？

生：我給他起個名字叫做大數估算法。

師：再簡單點。

生：同估法。

師：都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。有什麼更有特點的名字沒有？

生：統一法。

師：４００是統一，這個同學是３００也統一。怎麼區別啊？

生：大數估法叫大估，小數估法叫小估。

師：你真有招呢！我聽明白了，同看成一個數，把這些數都往大點的數估，叫大估法（板書：大估）；誰估成３００了？（請估成３００的女生上台寫出來）看看她是往哪兒估？

生：往小裏估。

師：往小裏估乾脆就叫……（小姑）（板書：小估）哈哈，小姑的算式馬上就要成功了。

師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個算式誰寫的，你是怎麼估的？有的怎麼樣？有的怎麼樣？

生：有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。把３５０看成中間的數，超過３５０的把它估成４００，低於３５０的把它估成３００。

師：聽明白了嗎？有的是往小點的估，有的是往大點的估。他這方法的特點叫什麼？自己説。

生：我是整百估。

師：人家也整百估啊！是不？

生：大小估。

師：同意嗎？

生：我覺得有點彆扭。

師：那你取個不彆扭的？

生：他們的整百統一，我的整百不統一。

師：那就叫整百不統估。他們要麼３００，要麼４００，你的不一樣，可以。（板書：整百不統估）

師：這個是誰寫的？（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎麼想的？到前面來。

生：把它們都看成整百整十數，把它們的和加起來，用“≈”表示。然後我再把估出來的數寫在這下面，然後把後面６個數都估出來。因為這個最接近４００，我就把它估成４００，然後加起來。我就得到了這裏的８３００千克。

生：啊？８３２０？

師：啊什麼？你什麼意思？

生：太大了，８０００多。

師：哦，我們先不看結果，先看她的想法對不對。你把３２８估成了３３０，你怎麼不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有個標準，看到３２８的時候？

生：它非常接近３３０。

師：那３５２你怎麼不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？

生：因為它接近３５０。

師：哦，個位是２的時候，你就看成什麼吶？

生：小數。

師：你們知道嗎？這個２還要不要了？

生：不要，看成０了。

師：碰到８的時候呢？

生：向上推了。

師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時候，你是升呢？還是降？

生：我是降。因為……

師：不用講理由了。那你要是碰到９的時候，你是升呢？還是降？６呢？

生：升。還是升。

師：８呢？３呢？４呢？５呢？

生：升！降！降！還是降！

師：從幾開始升？幾開始降？

生：６開始升，５開始降。

師：（下面有學生不同意）哦？你不同意？

生：５就該開始上推了，５看成６了，應該升。

師：哦，到５這兒有爭論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學生很多人同意升）其實啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關係的。關鍵是看你應用時怎麼選擇。不過，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個名字吧？它叫什麼法？（生議論）把標準説出來。

生：四下五上法，四降五升法。

師：好，四下五上也好，四降五升也罷，就是我們未來要學習的“四捨五入”，聽到過嗎？在未來的學習中你們一定會碰到一個重要的概念叫“四捨五入”。就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。（對女生）當然你堅持５降，也沒關係，可以再試試，好嗎？（板書：四下五上）

師：（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００），和剛才那個同學的差不多，你做了些調整。歸到“四下五上法”行嗎？留下還是擦掉？（生堅持留）好，留下。有點相似的地方，３２８可以看成３００。

師：這是誰寫的？我都看不懂了。（圈出算式）

３５２－２＝３５０ ３９８＋２＝４００

３４６－３＝３４３ ３０７＋３＝３１０

３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００

你是怎麼想的？有道理呢！

生：我把３５２減２等於３５０，弄成整十數；再把３９８加上這個２等於４００。

師：別急，他把３５２減走的２，加在３９８這裏，湊成整百，可以不可以？（生同意）

生：可以。

師：按照這個思路，你們可以繼續想下去。雖然它的方法有點複雜，但是他的思路和你們真的不一樣呢。他把這裏拿出來補到那裏去，很好的思路。

生：這叫移多補少。

師：哦，還有詞呢？趕快寫上吧！

（板書：移多補少）

師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰寫的，每個數都加１，再算？加了這麼多沒算出來？有勁嗎？再琢磨琢磨吧！（板書：？）

師：還有一個，（指３００×７）這是誰寫的？６個數啊？怎麼多了１個３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來説。你是怎麼想的？

生：先看有６個３００。在把個位和十位那些數加起來就有３００。

生：我覺得先估６個３００，再把減下那些數湊起來，但是我覺得應該上３００乘８，再往上長兩個３００。

師：先算６個３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎麼樣了？大聲點，解鈴還需繫鈴人，你來説。

生：把十位和個位湊合湊合湊成了３００。

師：明明是６個數，他卻整來整去整成了７個數，整得這麼精彩。他不是全部都估，他估當中怎麼了？湊一湊，調一調，可以嗎？

生齊答：可以。

師：那你們説他的方法叫什麼方法？

生：湊估！多估！湊整估。

師：湊一湊，調一調，真就是它的特點。乾脆，我們就叫你“湊估”。（板書：湊估）

對照：辨析合理與適用

師：小朋友們，在你們估的時候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個同學一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個結果：第一次兩萬多，第二次兩千多。你認為是哪一個結果，用手勢告訴我是第一還是第二？

生齊答：第二。

師：第一個怎麼不可能呢？

生：太多了。再怎麼估也估也估不上啊？

師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？

生：我把百位上的６個３看成６個３００，才１８００，１８００只有進位才能到２１０８，也不可能進位到２００００多。

師：你們聽懂了他的意思了嗎？他説，我根據我估的結果，再進位估大點才兩千多。這位小朋友你很會思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經驗來闡述這個觀點，我建議把掌聲送給這個會用經驗的小朋友。（鼓掌）多好啊！他説不可能是兩萬多，你還想説什麼？

生：第一個太大了，我在黑板上總結出來的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出個兩萬多的，就是錯了的。

師：你就夠冒的了，還有更冒的哈？我正找你呢，來，來，來，這個結果肯定是差得太遠了。你對你的８０００多不想説點什麼嗎？自己看，都估成４００才２４００。你的呢？知道你錯在哪裏了嗎？

生：我把先算的９００多在這裏又加了一次，在計算中肯定出問題了。這個結果太大了，沒有想到這個上面還有比我估得更大的。（鬨堂大笑）

師：你的結果雖然錯了，但你估的方法給我們啟示多多啊！四下五上法，很好。結果錯了，不要緊，再算算？好不好？

師：我們有這麼多方法，你就不想説點什麼嗎？你是什麼估？

生：我是整百不統估，結果非常接近了。

師：哦，你估得好。那你就自我陶醉吧！“大估”你在哪裏？“小估”你在哪裏？你們兩個不想説點什麼嗎？你們估的結果怎麼樣？

“大估”：我估得的結果有點太大了。

“小估”：我估得的結果有點太小了。

師：哦，太大了，太小了。不過，調一調就對了。好了，同學們不管你怎樣估，你們的方法都是正確的，都估得挺好的。大估和小估還能和別人比較中發現自己的一點偏差，再做調整，非常好！

師：（指“？”）這位同學不想説點？哦，你會有新的考慮！相信你。不知不覺到點了，下課了。

生：上，再上。

師：那好！同學們，先前有人問：什麼是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起説。

生齊答：小估，大估，整百不統估法，四下五上估，湊估，移多補少估。

三 乘車過橋 論辯估算策略

師：有人問估算有沒有用？我們來看看。

【課件出示情境圖】３５０名同學要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個座位，估一估夠不夠坐？

師：３５０個人外出參觀，７輛車，每車５６個座位，這個座位夠嗎？

生：夠。不夠。夠！

師：説不夠的同學把手舉起來。你來説，你把５６看作多少？

生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。

師：他説了一個非常關鍵的詞語“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎麼估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個座位，肯定夠了。

師：估成５０都夠了，估成６０就更夠了。請問這個問題，估成５０好，還是６０好？

生：小估好。５６個座位看成５０都夠了，那５６個座位就肯定夠了。

生：我覺得小估點好。因為看作６０，萬一……

師：萬一怎麼樣？快到前面來説説。

生：估成６０估大了，萬一多的４個，有人要來坐，就不夠坐了。

師：看你都把我説糊塗了，都看作６０了還不夠坐？那４個是沒有的？

生：那４個沒有的，多估２８個，萬一有人來，就不夠坐了。

師：哦，你認為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬一有人來就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點好！（板書：肯定）

師：上課的時候，有人説這彎彎的等號“≈”怎麼用啊？你看５６乘７是３５０嗎?大約是３５０，就用彎彎的等號。明白嗎？

【課件出示情境圖】

一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過橋嗎？

師：貨車能不能安全通過大橋嗎？

生：能，不能。

師：你説不能，來，你來説説。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來是２８００千克，限３噸，不能通過。

師：３噸多少千克？能過嗎？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過。

師：這個題是大估點肯定還是小估點肯定？

生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。

師：你又説了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。

師：請問第三種情況出現了，你是選擇大估還是小估呢？

生：…大估…小估…不確定。

師：這“肯定”又説什麼了？又給別人不一樣？

生：我説不確定。

師：你也跟着説？你也過來。還有“不確定”嗎？人家要麼大估要麼小估。你説什麼？

生：我説不確定。

師：為什麼？

生：因為前面有大估，有小估。第三種情況我選擇……

師：説不下去了。你説説。

生：如果你大估，還能通過，萬一不能過……

師：你不忙説。還有不確定的説説。

生：如果大估的話，萬一小了；如果小估的話，又大了。

師：哦，那“肯定”同學説説，為什麼？

生：因為第三種情況你還沒有説。我説大估，萬一不合適；我説小估話，萬一又不合適。

師：哦，你的意思是説什麼？

生：要知道是什麼題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）

師：嘿，又一陣掌聲響起來！

師：喊大估的就是你，聲音那麼大。聽出點什麼了嗎？

生：應該不確定。因為你沒告訴我們下一個題目是什麼。

師：就是啊，你喊啥呀你！（笑聲）第三種情況都還沒有説，你怎麼知道用什麼估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）。或者中估合適也可以。（笑聲）好了，數學課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個陷阱就往裏跳啊！得像這位同學一樣，學會用自己的腦袋思考問題呢！什麼都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學就知道，不確定。要學會根據不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創意的同學。（掌聲，握手）

師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？

生：還上！

師：還上？都什麼時候了?有收穫嗎？今天我遇到了最最優秀的班級。沒有想到，你們剛剛進入三年級，就有這麼聰明的頭腦，大家這麼會思考問題，特別是提了這麼多問題，看看，這些問題都解決了嗎？（學生一一作答）上課的時候，你們問：學習估算值嗎？

生：值！

師：你終於有了感悟了。那我們就把問號變為歎號吧！（板書：！）

四 感悟賞析 享受課堂營養

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