關於高一數學函數與方程知識點的總結

在中國古代把數學叫算術，又稱算學，最後才改為數學。數學分為兩部分，一部分是幾何，另一部分是代數。精品小編準備了高一數學函數與方程知識點，希望你喜歡。

一、函數的概念與表示

1、映射

(1)映射：設A、B是兩個集合，如果按照某種映射法則f，對於集合A中的任一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，則這樣的對應(包括集合A、B以及A到B的.對應法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f：AB。 注意點：(1)對映射定義的理解。(2)判斷一個對應是映射的方法。一對多不是映射，多對一是映射

2、函數

構成函數概念的三要素 ①定義域②對應法則③值域

二、函數的解析式與定義域

1、求函數定義域的主要依據： (1)分式的分母不為零;

(2)偶次方根的被開方數不小於零，零取零次方沒有意義; (3)對數函數的真數必須大於零;

(4)指數函數和對數函數的底數必須大於零且不等於1;

2求函數定義域的兩個難點問題

(1) 已知f(x)的定義域是[-2,5],求f(2x+3)的定義域。

(2) 已知f(2x-1)的定義域是[-1,3],求f()x的定義域

三、函數的值域

1求函數值域的方法

①直接法：從自變量x的範圍出發，推出y=f(x)的取值範圍，適合於簡單的複合函數; ②換元法：利用換元法將函數轉化為二次函數求值域，適合根式內外皆為一次式;

③判別式法：運用方程思想，依據二次方程有根，求出y的取值範圍;適合分母為二次且xR的分式;

④分離常數：適合分子分母皆為一次式(x有範圍限制時要畫圖); ⑤單調性法：利用函數的單調性求值域; ⑥圖象法：二次函數必畫草圖求其

四.函數的奇偶性

1.定義: 設y=f(x)，xA，如果對於任意xA，都有f(?x)?f(x)，則稱y=f(x)為偶函數。

如果對於任意xA，都有f(?x)??f(x)，則稱y=f(x)為奇

函數。 2.性質：

①y=f(x)是偶函數?y=f(x)的圖象關於y軸對稱, y=f(x)是奇函數?y=f(x)的圖象關於原點對稱,

②若函數f(x)的定義域關於原點對稱，則f(0)=0

高一數學函數與方程知識點就為大家介紹到這裏，希望對你有所幫助。