作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要準備好一份教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。我們該怎麼去寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的長方體和正方體教學設計，歡迎大家分享。
教學內容：
教科書27--29頁例1.例2；完成相應的‘做一做…’中的題目和練習五的1、3、4題.
教學目標:
１．學生通過觀察、討論、操作，瞭解長、正方體面、稜、頂點的知識，掌握長、正方體的特徵；認識長方體的長、寬、高和正方體的稜長。瞭解長、正方體的關係。
２．在解決問題的實踐過程中，觀察、想象、操作形成對研究對象的真實體驗，獲得知識，激發興趣。
３．通過“動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式，培養學生髮現問題，解決問題的興趣，體會數學應用的價值。
教學重點：掌握長方體和正方體的特徵，認識並能確定長方體的長，寬.高.
教學難點：初步建立“立體圖形”的.概念，形成表象.
教具學具準備：
教學準備：多媒體課件，長方體、正方體模型，長方體、正方體紙盒。
學具：長方體、正方體紙盒。
教學過程：
一、創設情景
老師這兒有一張長方形紙，它是什麼形狀的？如果我把100張這樣的白紙整齊的摞起來，那將會是什麼形狀呢？（板書：長方體）
它是一個立體圖形。（板書：立體圖形）
今天，我們將一起走進長方體。（板書：長方體的認識）
[設計意圖]：通過一張紙變成一摞紙的過程讓學生初步感知從面到體的轉變，並自然地導入課題。
閆慧
一、教學構思
長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經常要求解它們的表面積，例如：計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料，《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思。雖然學生已經學會了如何計算長方體的表面積，但是由於學生缺少生活實踐經驗，導致計算出來的結果不符合實際要求：多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂：魚缸的外形是什麼樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際情況、教材內容和教育資源引導學生對於以上幾個問題進行探索、發現，在認識矛盾衝突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸製作的問題來開展教學。當學生經歷了探索發現的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，並且培養了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發現問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現了學生在教學中的主體學習的地位。
二、教學目標：
1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。
2.使學生能夠根據實際情況計算長方體和正方體裏幾個面的總面積，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。
三、教學活動過程：
（一）引導學生學習正方體表面積的計算方法 ：
1、回憶：上節課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那麼誰來説一説什麼叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？
2、聯想：拿起（一個正方體的模型，手摸着面）提問：正方體的面有什麼特點？正方體的表面積是指什麼？正方體裏每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？
3、歸納引入新課：正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節課的主要內容（板書課題）
4、教學例2：提問：題目條件是什麼，讓我們求什麼？求至少要多少平方釐米硬紙板就是求正方體的什麼？你會算嗎？
（有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這麼做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算後認為方法太繁，可以用簡便方法。）
師：小結：正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用稜長乘稜長求出一個面的面積，再乘6。
二、説明：
我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據實際情況思考要求哪幾個面的面積和，並思考每一個面的面積怎樣算，教學反思《《長方體和正方體的表面積》教學設計及反思》。如例3。
三、魚缸的製作問題:
1、幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）
2、如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）
3、教學例3
四、（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）
1、魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）
2、要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾個面有相同的兩個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高底面=長*寬）
3、指名學生板演，集體訂正。
4、改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發現了什麼現象？怎樣計算比較簡便？
學生1：長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。
學生2：長方體的寬和高相等時，它的前、後、上、下四個面是完全相同的長方形。
學生3：這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、後面、下面這三個面完全相同
説明：寬和高長度相等時，長方體的'前面、後面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數量。
五、練習
書P42頁練習二的第一、二 題。
（要計算長方體某幾個面的面積之和，關鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積，這些練習可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練習，可以及時瞭解學生的掌握情況，有利於以後教學的實施）
課後反思：
一、積極參與，發現問題.
在教學中要確立學生的主體地位，那麼在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，我首先幫助學生回憶上節課的內容，提出相應的問題進行復習鞏固，同時提出新問題——正方體的表面積是如何求解的？然後讓學生根據所學的內容進行合理的猜測，並且舉例證明觀點是否正確，最後由我來歸納總結。設計探究問題：1.你能根據表面積的概念説一下什麼叫做正方體的表面積嗎？2.如何計算正方體的表面積？還進行全班討論，正方體表面積計算方法和長方體表面積計算方法的區別與聯繫。通過這種研究性的探討以及對比的方式，教好地完成了教學任務。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現本身的學習自主地位和主人翁感。
二、以事實為依據，解決問題
在製作魚缸的問題中，首先幫助學生回憶生活中的實物，然後出示簡易模型進行教學。先問學生魚缸有沒有蓋子，接着啟發學生猜想如何計算製作魚缸所需材料的面積數量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發了學生的求知、探索慾望。通過教學引導發現問題後，利用事實為依據，和學生一起解決問題。讓學生經歷一系列的探討研究過程，從不同角度發現問題。同時提出新的問題，讓學生帶着問題離開教室，對數學的學習保持一種新鮮感和神祕感。
三、鞏固知識，歸納要點
改變題目的要求，發現新問題，全班討論。經過多位同學敍述，他們便發現某些同學的認識是片面的，所敍述的內容是不完整的，所以結論不完全正確。要想得到全面正確的結論，就要用充分的事實來説話，資料這樣才能得到正確的結論。針對某些典型的錯誤觀點可以進行討論，推翻，説出問題的結果和原來預測的不同點（區別），然後和學生一起總結，加深印象。同時正確評估學生的觀點，通過練習，鞏固新舊知識，思考與討論問題的答案，大膽的進行猜測，做好記錄，最後歸納要點或者規律。新課程強調：教師是科學學習活動的組織者、引領者和親密的夥伴。我遵循這些理念開展以引導、合作、探究的學習方式進行教學，探究氣氛也更活躍，學生的科學探究能力有了一定提高。
四、教學需改進之處：
教師要進一步做好“六認真”工作，提高教學能力，培養學生的敍述能力和運用能力，使得教學工作能夠讓學生學以致用，全面發展，成為一個“十”字型人才。
教學基本
內容六年制國小數學第十一冊P25—26。
教學目的和要求
1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索並掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，並能解決相關的簡單實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3、培養學生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學重點
及難點探索並掌握長方體和正方體體積的計算方法。
長方體和正方體體積公式的推導。
教學方法
及手段本課設計了一系列的問題，讓學生自主探究，從中探索並掌握長方體和正方體的體積計算公式，促進學生的思維，提高學生積累探索數學問題的'經驗，進一步增強學生的空間觀念。
學法指導
討論交流，並認真聽講思考。
集體備課個性化修改
預習閲讀書本25、26頁，並初步理解解
教學環節設計
一、以舊引新
師：上節課我們認識了長方體和正方體的特徵，誰能對着模型再來介紹一下？
要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）
二、探究新知
1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關係。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的長方體各不相同。
師：將擺出的長方體放在桌上，並編號。
請同學們説一説這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。
引導學生依次去數每個長方體中包含的小長方體的個數，並記錄在表格中。
問？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯繫剛才數出它們體積的過程，你發現了什麼？
師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？
師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗證、交流後歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。
通過剛才操作過程中的發現，同學們能説一説長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係嗎？怎樣求長方體的體積？
通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。
問：如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據正方體與長方體之間的聯繫，得出正方體的體積計算公式。
師：正方體的稜長有什麼特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=稜長×稜長×稜長。
重點理解的含義，進一步明確的讀法、寫法。
做“試一試”。
作業做“練一練”。
做練習六第2題
課堂作業：做練習六第1、2題
板書設計
執行情況與課後小結
教學內容：
長方體和正方體的表面積的概念（第33～34頁例題1及P36，T1～3）
教學目標：
① 通過操作，使學生理解長方體和正方體表面積的概念，並初步掌握長方體表面積的計算方法。
② 會用求長方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。
③ 培養學生的分析能力，同時發展他們的空間觀念。
教學重點：長方體表面積的計算方法。
教學難點：長方體表面積的計算方法。
教學用具：長方體牙膏盒一個，長方體和正方體展開的教具各一個,學生準備長方體和正方體的紙盒各一個，剪刀一把。教學過程：
一、預習提綱：
1、預習教材第33～34頁例題1。
2、同伴合作，一個人準備紙盒正方體，一個人準備長方體紙盒。指出它的長、寬和高,並分別指出和長、寬、高相等的稜。
3、把各自的長方體和正方體展開是什麼形狀，並標好上、下、左、右、前、後等各個面。
4、思考：觀察一下展開的形狀中那幾個面的面積是相同的？每個面的長和寬與長方體的長和寬有什麼關係？
5、練習：
觀察下面紙箱
二、展示彙報：
1、什麼是長方體的長、寬、高？長方形的面積怎麼計算？
2、交流彙報。
（1）通過預習，我們已經觀察了一個長方體的紙盒展開的形狀。那麼現在我們就一起來討論一下預習的兩個問題：
A、觀察一下展開的形狀中那幾個面的面積是相同的？分別用"上"、"下"、"前"、"後"、"左"、"右"標明6個面,教師注意訂正。
B、 每個面的長和寬與長方體的長和寬有什麼關係？
3.小結:長方體或者正方體6個面的總面積叫長方體或正方體的表面積。
學生齊讀概念後,教師板書課題:長方體和正方體的表面積。
（1）下面這個紙盒的表面積要怎麼求呢？
前後兩個面：長0.7m寬0.4m，面積是0.7×0.4＝0.28m
左右兩個面：長0.5m寬0.4m，面積是0.5×0.4＝0.2m
這個包裝箱的表面積是：
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
＝0.35×2+0.28×2+0.2×2
＝0.7+0.56+0.4
＝1.66m
或者：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
＝（0.35+0.28+0.2）×2
＝0.83×2
＝1.66 m 答：至少要用1.66 m 硬紙板。
（2）比較上面兩種解法有什麼不同？它們之間有什麼聯繫？
三、課堂小結。
1.、長方體或者正方體的6個面的總面積，叫做它的表面積。要計算長方體的表面積，關鍵是要準確找到每個面的長和寬。
2、你發現長方體表面積的計算方法了嗎？
結論： = 長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
長方體的`表面積
= （長×寬+長×高+寬×高）×2
3、我們學習了長方體和正方體的表面積有什麼用?（鋪地磚、粉刷牆壁、計算長方體罐頭商標紙的大小，都要用到這部分知識）
四、鞏固練習。
完成P34“做一做。”學生獨立分析已知條件和問題，“沒有底面”是什麼意思？講評時要求學生説一説為什麼“0.75×0.5”沒有乘以2？
五、檢測、反饋：
（一）完成P36練習六T1～3。
2、選擇：
（1）已知長方體的長2釐米、寬7釐米、高6釐米，求它的表面積的正確算式是（）。
A、 2×7×2＋6×7×2＋6×2
B、（2×7＋2×6＋6×7）×2
C、2×7＋2×6＋6×7
3、給一個長和寬都是 1米、高是3米的長方體木箱的表面噴漆，求噴漆面積的正確算式是（）。（學生討論）
A、（1×1＋1×3＋1×3）×2
B、1×1×2＋1×3×4
C、1×1×2＋1×4×3
討論得出：底面周長×高＝4個側面的面積
4、思考題：
我們班級要辦小小圖書館，需要一隻長7分米，寬5分米，高6分米的鐵箱現在有一張邊長15分米的正方形白鐵皮，能做得成嗎？
板書設計：
長方體和正方體的表面積的概念
= 長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
長方體的表面積
= （長×寬+長×高+寬×高）×2
課後反思：本節課的教學難點在於，學生往往因不能根據給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以至在計算中出現錯誤。針對這一點，我在教學中給學生更多的動手操作實驗與實踐的空間，讓學生通過看一看、摸一摸等來認識概念，理解概念。另外運用現代化教育手段，提高教學效率。
教學目標：
1、知識性目標:讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體和正方體面積的計算方法。
2、探究性目標:能根據現實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計算方法，初步培養學生探求意識和探求能力。
3、情感性目標:使學生感受到數學與生活的密切聯繫，培養學生初步的數學應用意識，並在探究過程中獲得積極的數學情感體驗。
教具、學具準備：
長方體和正方體藥盒、長方體和正方體學具、直尺、不同規格的長方形和正方形紙板若干組、剪刀、透明膠、捲尺、竹竿等。
教學設計理念：
學生作為學習的主體，教師應積極創設各種有利於開發學生創造思維的教育情境，引導學生髮現問題，分析矛盾，獨立思考和相互啟發。因此在教學設計中應加強對學生活動的設計，使活動的內在結構以及活動之間的結構有利於培養學生敢於求知、求異的探索態度，善於求新、設疑、遷移的學習能力，發散性思維和創造性動手操作能力。其次、要從學生的生活經驗出發，用豐富多彩的親歷活動來充實教學過程，讓學生在活動中運用多種知識和技能創造性地學習和實踐。因此在教學設計中，要注意選取符合兒童的年齡特徵和經驗背景的活動，按由近及遠、由淺入深、由具體到抽象、由簡單到複雜。第三、教學內容要有利於學生的探究活動的開展，有利於學生提出問題、進行猜想、假設並制定科學探究活動計劃，有利於學生的觀察、實驗、記錄、統計等，有利於學生思索並得出結論。第四、探究活動要在情感態度上與兒童貼近，在一定程度上能夠調動兒童參與活動的積極性。
教學過程：
一、創設活動情景，複習導入
1、師：同學們，我們已經學習了長方體和正方體的認識了，下面請同學們用老師為大家準備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！
2、小組合作，利用長、正方形紙板動手製作長方體紙盒。
3、師：同學們合作得很好。哪個小組的同學能説一説你們製作的長方體紙盒它得基本特徵，指出它的長、寬、高，並分別指出和長、寬、高相等的稜。
生1：長方體有6個面、12條稜、8個頂點。
生2：在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的稜長度相等。
生3：長方體的6個面是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。
生4：拿着長方體指出它的長、寬、高。
師：沿着長方體紙盒的前面和上面相交的稜剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）
簡析：此環節為學生創設了充分的想象空間，讓學生在動手操作中運用所學知識，鞏固所學知識，發展了學生的思維，並使學習數學成了一種樂趣，從而喚起了學生觀察、探究、發現數學規律的慾望，為學生學習新知作了鋪墊，使學生順利進入下個環節的學習。
二、自主探究，合作交流
1、教學長方體、正方體表面積的概念
師：同學們説得真好，下面請同學們觀察自己製作好的長方體紙盒，分別用上、下、左、右、前、後標明六個面。
師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎麼樣？
生：（拿着手中展開的長方體）上面和下面、左面和右面、前面和後面是完全相同的長方形，它們的面積相等。
師：有幾組面積相等的長方形？
生：總共有三組面積相等的長方形。
師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）
師：展開後的每個面是什麼形狀的？有幾個相等的面？
生：每個面是正方形的，有6個相等的面。
師：（指着兩個展開的圖形説明）長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的表面積。 （板書課題：長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計算）
簡析：為了使學生更好的理解表面積的概念，通過讓學生親自操作，認真觀察，使其更清楚的看出長方體相對面的面積相等，也為下面學習計算長方體的表面積做好準備。
2、教學長方體、正方體表面積的計算
師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那麼怎樣求長方體的表面積呢？請你們用自己製作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。
生合作探究計算方法，彙報如下：
生1：我們組列式是65＋65＋63＋63＋53＋53，分別求出長方體上、下、前、後、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。
生2：我們組列式為652＋632＋532。我用652求上下兩個面的面積；用632求出前後兩個面的面積；用532求出左右兩個面的面積，然後把三次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。
生3：我們組列式是（65＋63＋53）2。我用65求出上面；63求出前面；53求出後面。然後用它們相加的'和再乘以2，就求出六個面的總面積。因為長方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。
生4：我們組列式是（5＋3＋5＋3）6＋532。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開後大長方形的長，再乘以6就求出上下、前後4個面的面積；532求的是左右兩個面的面積。最後再求出它們的和。
生5：我們組製作的長方體紙盒和他們的不一樣，因為左右兩個面是正方形，所以我列式是：634＋332，我用634求的是上下、前後四個面的面積；用332求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。
師：你們計算的很準確！你們組製作的長方體紙盒是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。
師：長方體的表面積我們會計算了，那麼正方體的表面積應該怎樣計算？
生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等於正方形面積乘以6。
生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等於稜長稜長6。
簡析：當學生理解表面積的概念後，急於知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利於學生創新思維的發展。因此，讓學生運用自己的長方體紙盒，通過討論、測量、計算等方法，解決實際問題，降低了理解的難度，也進一步激發了學習數學的興趣，增強了合作和探求知識的意識。在此環節中學生不僅自己主動經歷表面積的計算過程，感受到了表面積的意義，而且也使自己探索到解決問題的方法，加深了學生對知識的理解，培養了學生的創新能力。
三、鞏固練習，深化理解
1、師出示一個長方體藥盒，問：你能計算出它的表面積嗎？（不能。）為什麼？（生：因為不知道每個面的長和寬、、、、、、）現在告訴你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6釐米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計算。
2、生獨立計算。
3、師：通過列算式，你有什麼發現？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）
簡析：此環節是加強了學生對所學內容進一步理解深化鞏固，也是對學生由感性認識上升到理性認識的抽象過程。
四、聯繫實際、學以致用
1、師：請同學們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計算一下要加工100個這樣的藥盒，至少要用多少紙板？
2、師出示一個正方體紙盒，讓學生觀察有什麼特別之處？（只有5個面）告訴學生它的稜長是10釐米，求出製作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只説算式）
3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學們利用老師給大家準備的測量工具，分工合作，看哪一個組最先計算出結果。（可把學生分成兩個或三個組，在實際測量中遇到困難可與本組同學或老師進行交流）
簡析：數學學習，從理解知識到具體應用，解決實際問題，這是一次飛躍。本節課所設計的練習題都是學生熟悉的生活實際物品，靈活應用長方體和正方體表面積的意義和計算方法解題，讓學生運用所學知識解決實際問題在應用中發展智能。體會到生活中處處有數學，還了數學的本來面目。
五、課堂總結
師：這節課你有什麼收穫？
簡析：歸納本節課的基礎知識和基本技能，總結交流學習方法，對知識的掌握及今後的學習相得益彰。
反思：
學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現，理解最深，也是最容易掌握其中的內在規律和聯繫。（著名數學家波利亞）在這個案例中，從學生已有的知識以及學生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發，通過實物、教具引導學生在理解的基礎上掌握知識，給學生充分觀察和實際操作的機會，讓他們體會到數學來源於生活、來源於生產實踐，增強學生學好數學的興趣，這是新大綱中所強調的。教師遵循了新大綱的理念，從生活實際引入，為學生創設了探索新知識的條件，讓學生參與到獲取新知識的過程中去。將抽象的知識變成了學生能看得見、摸得着的現實東西，使學生在觀察和操作中，對知識的思考與實物模型的演示和操作有機的結合起來，在學生頭腦中形成表象，建立概念，以動促思。引導學生在探索中發現和總結出計算長方體和正方體的方法，並給學生機會，讓學生充分發表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，不但調動了學生學習的積極性，更有助於學生形成探索性學習方式，我們深刻體會到老師充分尊重學生的個性，不包辦代替，努力創設情景，提供空間，讓學生動手實踐，自主探索，讓學生充分經歷-和感受了知識產生和發展的過程，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，使學生更好地理解和掌握了長方體和正方體的表面積意義和計算方法，並且初步培養了學生的探究能力、創新思維和應用數學的意識。使學生在數學學習活動中建立了自信心，激發了求知慾，獲得了成功得體驗。
一、教材分析：
本課內容來自人教版國小數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時已經認識了長方體和正方體的特徵，學習了表面積的計算，。這節課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學習體積單位進率的基礎，更是以後學習容積的基礎。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。
二、教學目標：
1、結合具體操作，引導學生探索並掌握長方體、正方體體積的計算公式，並能熟練地運用公式解決一些實際問題。
2、通過探索活動，培養學生的分析、概括能力，發展學生的空間觀念。
3、培養學生數學的應用意識。
重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，並運用公式解決實際問題。
難點：理解體積公式的.意義。
三、教法與學法
學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什麼事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始，然後形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識。因此要引導學生通過自己的探索、實踐，獨立地發現問題、思考問題、解決問題，才能真正對所學內容有所領悟，進而內化為己有，使教學收到事半功倍的教學效果。
為了實現教學目標，本課以學生動手操作,合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示，指導學生自主學習.
四、教學過程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依託,因此在複習中我設計瞭如下內容來為新課做好鋪墊。
1.什麼叫體積,常用的體積單位有哪些?用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成稜長1釐米的小正方體，請學生説一説他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體、正方體是由多少個稜長1釐米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時學生就會產生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數不能切開來數，這種方法在實際生活中行不通，又該怎麼辦？這樣就在學生心裏形成了一種懸而未決的狀態，一方面自然而然地引出這節課要學習的“長方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學生探索新知識強烈願望。
（二）操作想象，探索公式。
國小生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據這一特點，先利用直觀學具，引導學生進行實驗操作，首先吸引學生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過程是:
(1)讓學生以小組為單位用稜長1釐米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格裏記錄：長、寬、高和體積
（2）彙報交流，學生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。
（3）請學生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什麼關係？
這裏要充分發揮學生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然後根據學生的回答，共同總結出：長方體的體積=長×寬×高。
（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導。
（5）完成例1，學以致用，加深理解。
通過前面的學習學生已經知道了正方體是特殊的長方體，並且在剛才的實驗操作中，也有學生擺出了正方體，因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時，使學生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。
（三）鞏固練習，擴展應用
練習是數學中教學鞏固新知，形成技能，發展思維，提高學生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強學生的理解，使學生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：
1通過讓學生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學生動手操作，這樣有助於學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關係，掌握長方體的體積計算公式。
2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學過的“立方”的知識，要使學生弄清，什麼情況下可以寫成一個數的立方，一個數立方應該怎樣計算。做題時，如果發現學生把3個相同數連加與連乘混淆起來，教師應及時糾正。
拓展運用：
完成練習七第5—8題，讓學生運用公式計算。
設計意圖：學生明確求體積應先量出它的長、寬、高，再進行計算。這樣設計，既能使學生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利於培養學生的動手操作和解決實際問題的能力。
（四）總結全課，質疑解惑。
（1）談收穫：讓學生説説這節課學習了什麼？
（2）質疑解惑：還有什麼疑問。
這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，同時培養學生總結概括能力和回顧與反思的習慣。
教學目標：
1.通過整理和複習，使學生進一步掌握長方體和正方體的特徵及內在聯繫，表面積、體積、容積的概念以及相鄰單位間的進率；
2.能進一步掌握長方體、正方體的表面積與體積的計算方法以及不規則物體的體積的計算方法，並能正確的計算。
3.進一步培養學生的空間觀念，提高空間想象能力。
教學重難點：
1.教學重點：歸納整理有關長方體和正方體的知識，形成知識體系。
2.教學難點：靈活運用所學知識，解決實際問題。
教學過程：
一、談話導入
同學們，最近這段時間我們都在學習長方體和正方體這個單元的知識，今天我們就一起對這部分知識進行回顧和整理。
讓學生以小組為單位，在組內交流、回顧本單元的相關知識。
二、師生互動
1.呈現問題
出示問題：本單元學習了關於長方體和正方體的哪些知識？
學生自由發言，説説本單元所學的知識。
對照教材第42頁情境圖，完成下列問題。
（1）用圖表示長方體和正方體的關係，並説明為什麼。
（2）在長方體中分別指出與紅色線標示的稜平行的稜和垂直的`稜，你能發現什麼？
學生獨立思考，在小組內交流討論，全班反饋。
2.全班反饋
相同點：有8個頂點，6個面，12條稜。
不同點：長方體：相對的面的面積相等，相對的稜長度相等。
正方體：每個面的面積都相等，每條稜的長度都相等。
關係：正方體是特殊的長方體。
3.繼續呈現以下問題
（1）關於長方體和正方體的表面積和體積知識你學到了什麼？
（2）回憶計算表面積的方法以及探索體積公式的過程，想一想關鍵要知道什麼？計算體積和容積有什麼相同點？
4.繼續反饋
指名學生反饋，教師適時板書總結。表面積是各個面的總面積。
體積是物體所佔空間的大小。
容積是容器所能容納物體的體積，其計算公式與體積的計算公式相同。
三、鞏固練習
1.基礎練習
（1）指導學生完成教材第43頁“練習十”第1題。
（2）指導學生完成教材第43頁“練習十”第2題。
要求學生獨立思考，再組織交流。
四、課堂小結今天我們整理與複習了長方體和正方體這單元的相關知識。同學們，通過今天的複習，你們又有什麼新的收穫？
教學目標：
1、經歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。
3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數學思考的條理性和數學結論的確定性。
教學重點和難點：
長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學過程：
一、複習引入
（1）1號長方體，長4釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？
（2）2號長方體，長4釐米，寬4釐米，高4釐米，它的體積是多少？
二、學習新課
探究正方體體積公式：
問：通過計算2號長方體的體積你們發現了什麼？
引導學生明確：
（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。
（2）正方體體積=稜長×稜長×稜長（板書）
（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的稜長字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）
三、議一議
長方體和正方體的體積公式有什麼相同點？
長方體和正方體底面的'面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：
V=Sh
四、鞏固練習
計算下面圖形的體積
板書設計:
正方體體積=稜長×稜長×稜長 長方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
〔教學內容〕
教科書第16頁例5及相應的“試一試”“練一練”，練習四第6～10題及思考題。
〔教材簡析〕
〔教學目標〕
1、讓學生通過探索，理解並掌握長方體、正方體表面積的計算。
2、讓學生掌握並會運用所學知識解決實際問題。
3、讓學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，感受長方體和正方體的表面積，發展初步的抽象能力；在學習和探索的過程中，培養獨立思考和與人合作的能力。
〔教學重點〕
根據實際情況判斷出應該求出長方體或正方體的哪幾個面之和。
一、複習鋪墊，導入新課：
1、談話：上節課我們學習了表面積，誰還記得？
2、計算下面物體的表面積。
（1）一個長方體長5釐米、寬6釐米、高12釐米。
（2）一個正方體的`稜長5分米。
指名板演，集體訂正。
二、探索領悟，總結方法：
談話：在實際生產中，有時還要根據實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積和。
出示例5 一個長方體魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。製作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？
1、 談話：請同學們説一説魚缸的樣子。
提問：求需要多少玻璃，就是求什麼?
使學生明確，求需要多少玻璃，就是求這個魚缸的表面積。
啟發學生思考：
根據實際情況，需要計算幾個面的面積的和？其中哪兩個面的面積是相同的？
學生交流，指名口答。
明確：分別求出前、後、左、右和下面的面積，再相加。也可以先求出6個面的總面積，再減去上面的面積。
2、列式解答：
請學生獨立完成。
談話：你能説説你列式的根據嗎？讓學生明確算式的含義。
相機出示:
5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3
（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3
3、談話：還有其他的方法嗎？選擇一種方法算出結果，再互相交流。
4、練一練：
第1題，讓學生明確這張商標紙的面積就是這個長方體前、後、左、右四個面的面積和，也就是長方體的側面積。
第2題，做讓學生先弄清楚需要計算幾個面的面積的和，然後獨立完成，指名板演。
完成後，集體訂正，指名説出列式根據。
三、鞏固練習：
練習四第6 題，思考問題是要計算哪幾個面的面積之和?根據給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？然後讓學生獨立解答。
四、課堂作業：
1. 練習四第7題 要學明確木板是上、下、左、右四個面，沙網是前後兩個面。
2. 練習四第8題 明確教室的地面（也就是相應長方體的下面），不需要粉刷；算出頂面和四面牆壁的總面積後，還應該扣除門窗及黑板的面積。
3. 練習四第9題 幫助學生理解台階佔地面積應為各級台階的上面的面積之和，即0.3×6×5=9（平方米）。鋪地磚的面積則是各級台階的上面和前面的面積總和，即9+0.2×6×5=15（平方米）。
4. 練習四第10題 要提醒學生以釐米作單位測量有關數據。測量結果可保留一位小數。
五、思考題：
提示學生：這個物體中的每一組相對的面的面積都相等。由此，表面積的計算方法是：（7+7+6）×2=40（平方釐米）。按要求補成的最小正方體稜長是3釐米。
【教學內容】西師版第十冊第39頁例1。
【教學目標】1結合具體情境,探索並掌握長方體和正方體的表面積的計算方法,從中獲得解決問題的方法和成功的體驗。
2培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3讓學生感受知識的形成過程,從而激發學生學習數學的興趣。
4讓學生體會所學知識在實際中的應用價值。
【教學重點】
長方體、正方體表面積的計算方法。
【教學難點】
確定長方體每一個面的長和寬。
【教具學具】
教具：長方體、正方體紙盒(可展開)。
學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。
【教學過程】
一、複習引入
師：前面我們學習了長方體、正方體的表面積，誰來説説什麼是它們的表面積？
出示一個長方體，指名摸它的表面。
師：我們已經掌握了長方體和正方體面的特徵，也會計算每個面的面積，今天就運用這些知識來計算它們的`表面積。
二、探究學習
1探索長方體表面積的計算方法
出示例1:製作下面這樣一個長方體的紙盒,至少需要用多少平方釐米的紙板?師:請大家想一想,這道題實際上是求什麼呢?你打算怎樣解決這個問題呢?
4人小組合作完成這個長方體表面積的計算。
彙報交流計算情況,教師總結學生的不同算法，點撥得出長方體的表面積的計算方法。
生1：我們組是這樣算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前後面左右面上下面
師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？
生：長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。
生2：我們組是把6個面的面積分別算出來後再相加。
生3：我們組是先算“前面＋左面＋上面”的面積，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。
師：為什麼求出這3個面的面積和，再乘2就可以了？
生：長方體6個面可以分為3組，相對的面相等，只要算出這個長方體盒子的一半，再乘2就可以了。
師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？
生：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。（師板書）
師：觀察真仔細，歸納能力真強。
師：在這些方法中你認為哪些比較簡便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。
2探索正方體表面積的計算方法
師：通過大家的積極思考，我們學會了計算長方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？
出示一個正方體，讓學生自主探索方法。
彙報交流。
生1：我是把6個面的面積加起來。
生2：我是用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的計算方法來做的。
生3：我覺得只要求出一個面的面積再乘6就可以了。
師：能給大家講講你的想法嗎？
生：正方體6個面的面積都是相同的。
師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？
生：正方體的表面積=稜長×稜長×6。（師板書）
三、鞏固練習
1練習十第2題。練習長方體和正方體表面積計算方法。讓學生獨立列式計算，然後集體評析。
2練習十第3題。先獨立完成，再與同桌交流自己的算法。
四、課堂小結
通過這節課的討論學習,你有什麼收穫和體會?
教學目標
1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法．
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導．
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學具：1立方厘米的立方體20塊．
教學過程
一、複習準備．
1．提問：什麼是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學習新課．
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬
出的長方體的長、寬、高．
2．學生彙報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）
不同點？（數據不同）
為什麼形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的`長度外，還表示什麼？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，説出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關係？是什麼關係？
（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學例1．
一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什麼圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習 稜長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
稜長為4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝稜長×稜長×稜長．
用V表體積，a表示稜長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變為a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
稜長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤並説明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個正方體稜長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結．
今天這節課我們學習了新知識？誰來説一説？
五、課後作業．
1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？
2．一塊正方體的石料，稜長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設計．教學目標
1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法．
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導．
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學具：1立方厘米的立方體20塊．
教學過程
一、複習準備．
1．提問：什麼是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學習新課．
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬
出的長方體的長、寬、高．
2．學生彙報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）
不同點？（數據不同）
為什麼形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，説出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關係？是什麼關係？
（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學例1．
一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什麼圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習 稜長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
稜長為4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝稜長×稜長×稜長．
用V表體積，a表示稜長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變為a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
稜長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤並説明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個正方體稜長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結．
今天這節課我們學習了新知識？誰來説一説？
五、課後作業．
1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？
2．一塊正方體的石料，稜長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設計．
教學目標
（一）理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法。
（二）能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。
（三）培養學生歸納推理，抽象概括的能力。
教學重點和難點
長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學用具
教具：投影片，長、正方體，1釐米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件（或活動投影片）。
學具：1釐米3的立方體20塊。
教學過程設計
（一）複習準備
1．提問：什麼是體積？
2．請每位同學拿出4個1釐米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。教師：拼成了一個什麼形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成，所以它的體積是4釐米3。）教師：如果再拼上一個1釐米3的正方體呢？
教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。（出示長方體和正方體教具）今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。
（二）學習新課
1．長方體的體積。
（1）教師：請同學取出12個1釐米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？
教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬出的長方體的長、寬、高。
同學分小組活動，教師巡視。然後分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：
教師：這些長方體有什麼共同點？不同點？
問：為什麼這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1釐米3。）
教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？學生討論後，師生共同歸納：
表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1釐米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。
（2）請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積。
學生説出擺法和體積後。請看電腦動畫圖像：一排擺出4個1釐米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書：
同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體。學生操作，看電腦動畫圖像。
教師板書：
3（釐米）
3（釐米）
2（釐米）
18（釐米3）
教師：想一想，如果要擺一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，該如何擺？體積是多少？
學生口答後，老師用電腦圖演示。然後板書：5（釐米）4（釐米）3（釐米）60（釐米3）
教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關係？是什麼關係？
學生討論後回答：長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積。
教師板書：長方體的體積=長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書：V=abh。
出示投影圖：
（3）例1（投影片）一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84（釐米3）。答：它的'體積是84釐米3。練習：（投影出題，學生口答。）一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？（5×3×2=30（分米3）。）
2．正方體體積。
（1）請學生看電腦動畫錄像：長4釐米，寬3釐米，高3釐米的長方體，長縮短一釐米（圖上從右邊去掉一排）。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什麼圖形？問：這個正方體的體積可以求出來嗎？
學生口答，老師板書：3×3×3=27（釐米3）。
投影出一個正方體圖。（可以用翻頁變換它的稜長。）問：①稜長為2分米，求它的體積？②稜長為4釐米，求它的體積？
學生口答，老師板書：2×2×2=8（分米3），4×4×4=64（釐米3）。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能説出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=稜長×稜長×稜長。用V表體積，a表示稜長，公式可寫成：V=aaa或者V=a3。
（2）例2（投影）光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？
學生口答，老師板書：53=5×5×5=125（分米3）。答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其餘同學寫本上。集體訂正。
（3）説一説長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。
學生討論後歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。
（三）鞏固反饋
1．口答填空。課本P35練習七：2，3。
2．口答填表：
3．判斷正誤並説明理由。
①0.23= 0.2×0.2×0.2；
②5x2=10x；
③一個正方體稜長4分米，它的體積是：43=12（分米3）；
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米3。
（四）課堂總結及課後作業
1．長方體的體積計算方法及公式。正方體的體積計算方法及公式。
2．作業：課本P35練習七：4，6。
課堂教學設計説明
本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程中通過學生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調動學生積極參與長方體體積公式的推導，推理和最後的結論，都由學生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，設計通過動畫錄像引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長、正方體之間包含關係的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。練習中針對乘方運算和單位不統一的易錯點，設置題目進行訓練，這樣可以提高學生運用所學知識解決實際問題的準確性。新課教學共分兩個部分：
第一部分教學長方體體積計算方法。分為三個層次。通過擺長方體，使學生認識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學生髮現體積與長、寬、高之間的數量關係，即體積公式；運用體積計算解決實際問題。
第二部分學習正方體體積計算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計算公式；解決簡單的實際問題；溝通長、正方體體積公式的區別與聯繫。
教學目標：
1.知識技能：
（1）掌握長方體和正方體表面積的基本計算方法。
（2）能夠根據給出的長方體的長寬高，確定與所求面對應的稜。
（3）通過練習學會靈活地解決一些實際問題。
2.過程與方法：通過獨立完成、小組學習等多種形式進行有效的練習。
3.情感、態度與價值觀：結合練習培養分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質。
教學重點和難點：
教學重點：根據給出的長方體的長寬高，確定與所求面對應的稜。
教學難點：運用長方體和正方體表面積的基本計算方法，靈活地解決實際問題。
教學過程：
一、基本練習回顧舊知
課件出示長方體和正方體
要求長方體或正方體的表面積必須知道什麼？
根據給出的數據可以求出哪些面的面積？
要求表面積怎樣列式計算？
學生在練習本中列式計算→小組內互相檢查→個別彙報
二、變式練習探索本質
課件出示圖片
在實際生活中，物體的表面並不總有6個面，老師帶來了一幅圖，請看，這些物體的表面各有幾個面，缺少了哪個面？
學生看圖判斷，口頭回答
同學們的判斷真準確，也就是在解決有關長方體和正方體表面積有關問題時，我們首先要判斷要求物體哪些面的面積，而不能盲目地列式。
下面老師這裏有2道題，請同學們先判斷是求物體地哪些面，然後再列出算式。
課件出示題目
雜貨店售米用的木箱（上面沒有蓋），長1.2米、寬0.6米、高0.8米，
1.製作這樣一個木箱至少要用木板多少平方米？
2.如果把木箱放在地上，佔地多少平方米？
當我們求長方體的表面積的時候，首先要判斷要求哪幾個面的面積，缺少了哪個面；再確定所求的面對應的稜的數據，這樣才不至於在計算中出現錯誤。
3.如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面積一共有多少平方米？
抓審題，引導學生想出利用木箱的側面展開圖進行計算更簡便。
學生獨立列式→同位互相檢查→集體講評
下面這道題，你們又能不能找準求哪些面，對應哪些稜呢？能準確判斷地同學請列出算式。
4.在木箱的四周貼上商標紙，寬度是0.2米，貼這個木箱要用商標紙多少平方米？
學生嘗試列式→提出審題困惑的地方→瞭解商標紙的“寬”實際上就是長方體的“高”發生了變化，長和寬都沒有變
我們剛才圍繞售米用地木箱，解決了4道題，這4道題有的是求5個面的'面積、有的是求1個面的面積，有的是求4個面地面積，所以我們再解決有關題目地關鍵在於判斷要求哪些面，找準與面所對應的稜。
三、檢測練習鞏固強化
這是同學們在解決問題是出現的5種列式方法，請同學們噹噹小老師，判斷對還是錯，然後在小組中交流意見，説説理由。
課件出示題目
一個橡皮擦的外包裝長3釐米、寬2釐米、高0.5釐米,做這樣一個外包裝至少要用硬紙多少平方釐米?
(1)3×2×2+2×0.5×2()
(2)(2×0.5+3×0.5)×2+5×2()
(3)3×2×2+3×0.5()
(4)(3×2+3×0.5)×2()
(5)(2+0.5)×2×3()
學生獨立思考作出判斷→進行小組交流→彙報
三、綜合練習發展提高
同學們真不錯，不僅能自己準確找到求哪些面的面積，還會對同學的錯誤進行判斷説理，那你能夠用你地本領解決下面地問題嗎？
課件出示題目
學校要給美術室重新裝修，美術室長8米，寬6米，高4米。
1.工人叔叔給美術室的地面鋪上地磚，鋪地磚的面積是多少平方米？
2.如果每平方米用4塊地磚，至少需要準備多少塊地磚？
3.粉刷教室屋頂和四壁，除去門窗和黑板的面積20平方米，粉刷的面積是多少平方米？
4.如果每平方米用塗料0.25千克，至少需要塗料多少千克？
獨立完成→小組中進行互評、説理→選取代表説説小組中出現的解決問題的方法有哪些。
在解決實際問題的過程中，我們除了要準確地運用方法列式計算以外，還要考慮生活地實際情況，才能夠合理地解決問題。
四、全課小結
同學們,我們今天學習了什麼?你有什麼收穫?
教學目標
1、通過操作觀察，使學生知道長方體和正方體表面積的含義、
2、初步學會長方體和正方體表面積的計算方法、
3、培養學生的動手操作能力和空間觀念、
教學重點
建立表面積概念，初步學會計算長方體和正方體的表面積、
教學難點
正確建立表面積的概念、
教學步驟
一、鋪墊孕伏、
1、長方體的特徵是什麼？
2、正方體的特徵是什麼？
指出自帶長方體紙盒的長、寬、高，並説出右面、上面的長和寬是多少？面積是多少？
二、探究新知、
導入：同學們對長方體的每個面的面積都會計算了，那麼整個長方體6個面的面積怎麼計算呢？這節課我們就來學習這個內容、
教師節，笑笑為老師準備了一個小禮物，她想給它進行包裝，到底要買多大的包裝紙才夠而且又最省紙呢？這實際上就是求什麼？（就是求長方體6個面的面積一共是多少。）
師：那麼怎樣求這6個面的面積呢？
拿出你準備的紙盒，剪一剪，看一看，能發現什麼？（可以分別求出每個面的`面積，再加起來；發現相對面的面積相等；發現6個面的總面積就是包裝紙的面積。）學生操作，師巡視。
師：老師發現同學們觀察的真仔細，老師這裏有一個長方體，誰能説出它的長、寬、高是多少？
老師沿着稜把這個紙盒剪開，請大家幫老師算算，看你能算出它哪個免得面積？是多少？（指名彙報）
同學們説的真好。你能把下面表格填上嗎？看誰又快又對。
師：長方體6個面的面積和又叫長方體的表面積。
那麼怎樣求長方體的表面積呢？小組內討論以下。（師出示課件）
正方體的6個面都相等，請同學們繼續觀察：把一個正方體展開，怎麼求它的表面積？（討論）課件演示
什麼叫表面積呢？
1、教師明確：長方體或正方體六個面的總面積叫做它的表面積、
2、學生兩人一組相互説一説什麼是長方體的表面積、
（二）長方體表面積的計算方法、【演示課件“長方體的表面積”】
1、學生歸納：
上下兩個面大小相等，面積用長方體的長乘寬；
前後兩個面大小相等，面積用長方體的長乘高；
左右兩個面大小相等面積用長方體的高乘寬、
2、教學例1、
做一個長6釐米，寬5釐米，高4釐米的長方體紙盒，至少要用多少平方釐米硬紙板？
教師啟發：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方釐米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積、首先要找出每個面的長和寬、根據長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積、
教學目標：
知識與技能：
讓學生通過動手、觀察、合作、交流等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、稜、頂點以及長、寬、高(或稜長)的含義，掌握長方體和正方體的基本特徵。理解長方體和正方體之間的關係。
過程與方法：
(1)學生在觀察與操作中掌握長、正方體的特徵，在活動中提高學生的實踐能力。
(2)學生在觀察、比較、發現長方體、正方體間的聯繫與區別。
情感、態度和價值觀：
讓學生體會立體圖形學習與實際生活的緊密聯繫，感受其價值，增強數學學習的興趣和團結合作的能力。
教學重、難點
重點：認識長方體、正方體的面、稜、頂點以及長、寬、高(稜長)的含義，掌握長方體和正方體的基本特徵。
難點：理解長方體的長、寬、高與每個面得長、寬的聯繫。
教學具準備：
教師：課件、長方體模型、實物、土豆、小棒、橡皮泥
學生：長方體和正方體實物
教學過程：
一、創設情境，激發興趣
師：大家看老師手中拿的是什麼?(機器人)
它是由什麼形狀的物體組成的?(長方體)
以前咱初步瞭解了長方體，這節課，咱們一起學習認識長方體。(板書：長方體)(意圖：機器人取材於學生手工課上的作品，既貼近生活激趣，有很好的導入新課。)
二、動手操作感知面、稜、頂點
(一)找生活中的長方體物品(學生説教師評價)(意圖從生活實物入手，讓學生從整體上感知長方體，積累長方體的.表象。)
(二)探究長方體的特徵
1、操作實驗，感知面、稜、頂點
(1)每個學生拿出自己準備的長方體物品。
(2)師：老師沒有忘記找長方體物品了，所以就帶來了一個土豆，現在要把它變成長方體。
①(切一刀)出現了面，請學生上來摸一摸，感覺平平的。(板書：面)
②(平面朝下，垂直向下再切一刀)觀察你有什麼發現?(兩個面相交於一條邊)
師：這條邊叫做長方體的稜。(板書：稜)
③(將某一平面朝下，垂直兩平面在切一刀)三條稜相交於一點，這個點叫做長方體的頂點。(板書：頂點)(意圖：讓學生在動手中感知長方體的面、稜、頂點，經歷動手、觀察、思考這一過程，讓學生覺得數學知識也可以這樣快樂學會。)
師：咱們感知了長方體的面、稜、頂點，趕快拿起手中的長方體找找長方體的面有什麼特徵?
2、探究面的特徵
(1)學生拿出準備的長方體，摸一摸長方體的每個面，數一數一共有幾個，看一看每個面是什麼形狀。
(2)指名説發現。
(3)學生演示。
(4)觀看課件，再次體會長方體面的特徵。
3、探究稜的特徵
(1)師：剛才同學們通過自己的探索得出了長方體“面”的特徵，想不想知道長方體的“稜”有什麼特徵?
學生小組探究，教師參與活動。
(2)班內交流。教師從學生的交流中提取出“稜”的特徵。
學生説自己的發現，補充。
(3)學生上台演示。
(4)觀看課件，再次體驗稜的特徵。
(5)再次體驗稜的特徵。(意圖：突破稜的認識這一重點，促使學生有有針對性的研究，提高了探究的有效性。同時注意引導學生怎樣有序觀察、怎樣操作、怎樣概括結論，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，小組合作能力。)
4、探究頂點的特徵
(1)請學生拿出長方體實物，摸一摸長方體的頂點，數一數共有幾個頂點?
(2)學生操作交流。
(3)觀看課件，驗證自己的發現。
5、認識長、寬、高
學生看視頻，感知長方體的長、寬、高。(意圖：在獨立思考中，落實數學需要靜的發現，在小組合作中，鍛鍊學生交流彙報的邏輯思維，提高學生的團結合作力，競爭意識，在觀看課件視頻中，區分長方體的長、寬、高和長方體上每個面的長、寬，它也與後面長方體的學習、計算有着密切的聯繫)
6、認識立體圖形
(1)請同學們觀察講台上的長方體，你能看到幾個面?
(2)教師向位置不同的同學提問，得到最多能看到長方體三個面的答案。
(3)課件展示用虛線畫出的其他面。
7、利用小棒、橡皮泥等材料動手做長方體。(意圖：學生在製作中將所學知識加以實踐消化，體驗合作的快樂與成功)
(三)探究正方體的特徵
課件演示長方體漸漸變成正方體。
師：(出示課件)看長方體現在在變，變成什麼了?(正方體)
探討：正方體有幾個面、幾條稜、幾個頂點?它的面和稜各有什麼特點呢?請你用探究長方體特徵的方法，同桌合作，看一看、量一量、比一比，然後再小組中交流自己的發現。
學生彙報交流，多指定幾個學生説。教師評價鼓勵。
比較長方體和正方體的異同：
①讓學生結合長方體和正方體實物進行觀察、歸納，再同桌交流觀察結果。
②彙報交流。學生間相互補充。教師相機板書
③：引導小結出長方體與正方體間的關係
在以前我們學過的正方形是特殊的長方形，師指着板書，我們可以得出結論：正方體是一種特殊的長方體。
④學生看課件，用兩個橢圓表示的長方體與正方體間的關係。(意圖：學生在學會了長方體後，教師採用半扶半放的方式認識正方體，讓學生能夠學會知識的遷移，體驗數學的魅力)
三、鞏固反饋，深化新知
完成第1填空題：
(1)長方體有xx個面，xx條稜xx個頂點xx稜長相等。
(2)正方體有xx個面，xx條稜，xx個頂點。每個面都是面積相等的xx，每條稜長都xx。
(3)長方體中相交與一個頂點的三條稜分別叫做長方體的xx，xx，xx。
(4)在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，xx的形狀是長方體，xx的形狀是正方體。
完成2題：説出下面每個長方體的長寬高
讓學生互相指一指每個幾何體中長、寬、高(或稜長)的位置，説説它們分別是多少釐米。
四、小結、暢談收穫：
這節課你有什麼收穫?老師也參與談收穫，總體評價學生的表現，以此激勵學生。
五、作業：用一根鐵絲圍成一個稜長3分米的正方體框架，這根鐵絲長多少分米?
文學範文吧
