大學聯考數學命題理念用意

一．命題理念從知識立意轉向能力立意

從知識立意向能力立意具體體現在：把具有發展能力價值的、富有發展潛力的、再生性強的能力、方法和知識作為考查的切入點，從測量學生的發展性學力和創造性學力着手，突出能力的要求，淡化知識結構的完整性和系統性，全面評價學生的素質；擯棄了許多煩瑣公式的記憶、陳舊的“基礎知識”，毫無實際意義的思維“體操”，着重考查學生的運算能力、思維能力、空間想象能力、學習新的數學知識能力、探究數學問題的能力、應用數學知識解決實際問題的能力和數學創新能力；淡化知識覆蓋率，強調基本方法、注重知識的理解和聯繫；不求知識點面面俱到，而求能力要求逐到位；不追求試題的知識容量和解題的技巧，而強調試題的思維質量和所用的基本方法．

二．重點探索四種能力的考查

近幾年來，數學大學聯考在重視考查思維能力、運算能力和空間想象能力的基礎上，進一步把考查學生學習新的數學知識的能力、探求數學問題的能力、應用數學知識解決實際問題的能力和數學創新能力作為主攻方向，進行重點的突破，使數學試卷從內容到形式都發生了顯著的變化．試題中有許多探索性試題和開放性試題，讓學生充分發揮自己平時對數學能力的積累，做出各種不同的答案．特別是在一些運用聯想、類比、推廣的手段，提出具有創新結論的試題中，學生可以在直覺思維、形象思維、發散思維、辯證思維和邏輯思維的廣闊平台上，發揮他們的聰明才智，鍛鍊實踐和探索能力，培養質疑、求異和創新思維、充分體現開拓進取探索創新的價值．

（１） 考查學生學習新的數學知識的能力方法

設計一些學生以前沒有學過的，但符合學生認知水平的數學概念、定理、公式和法則，讓他們通過閲讀理解，並運用它們作進一步的運算和推理，解決問題，測試學生通過獨立學習獲取新的數學知識的能力．

（２） 考查探究數學問題的能力

設計下列幾類問題：

① 根據所提供的信息，尋找問題的規律、圖形的位置關係或數量關係；

② 給出條件，探究相應的結論；

③ 給出結論，探究結論成立的條件；

④ 探索結論是否成立或符合條件的對象是否存在．

測試學生運用學過的數學知識，通過觀察、試驗、聯想、類比、演繹、歸納、分析、

綜合、猜想等思維形式，對數學問題進行探索和研究的.能力．

（３） 考查應用數學知識解決實際問題的能力

設計一些實際問題，測試學生理解問題的背景，分析給出的有關信息，並能提煉加工，找出它們的數量關係，建立數學模型，從而解決實際問題的能力．

（４） 考查數學創新能力

設計一些要求運用類比、推廣、歸納等方法探索和發現新的數學結論的試題，測試學生的數學創新能力．

三創設測試能力的新題型

根據能力測試的要求，創設了一系列新題型：

（１） 開放性試題

打破條件或結論都是唯一確定的試題模式，思路多角度、解答多元化，拓寬學生的思維空間考查學生思維的廣闊性．

（２） 處理信息試題

要求學生從試題中收集有用的信息，對它們進行加工和提煉，在此基礎上運用它們解決問題．

（３） 判斷評價型試題

給出問題和它的解答過程，讓學生自己來判斷是否正確，以測試學生的評價能力．

（４） 追溯條件型試題

給出問題的結論，要求學生運用學過的數學知識，通過觀察、試驗、聯想、演繹、歸納、類比、分析、綜合等思維形式，尋找結論成立的條件.

(５) 探索存在型試題

要求學生通過探索和研究，判斷滿足條件的數學對象是否存在．

（６）學習理解型試題

要求學生通過閲讀理解以前沒有學過的新的數學知識，並能運用它們進行運算、推理和解決問題．

（７）類比發現型試題

要求學生運用類比的方法從已知的結論中類推出未知的結論．

（８）歸納猜測型試題

要求學生運用歸納推理，從特殊的結論猜測出一般的結論．

（９）拓展推廣型試題

要求學生運用已知信息，通過延伸和推廣，對某些真命題進行深化和拓展，從而得出新的結論．

（１０）簡單應用型試題

要求學生運用已知的數學模型解決一些比較簡單的應用問題，考查學生應用數學知識解決實際問題的能力．

（１１）數學建模型試題

選擇一些較複雜的實際問題，需要通過建立數學模型才能解決，以測試學生的數學建模能力．

（１２）理解本質型試題

要求學生能理解某些數學知識的本質，並能用概括的數學語言加以表達．