求懂勞動法的HR或者大神指導

我是今年6月份畢業的`本科生，第一份工作了兩個半月(沒有籤勞動合同)，第二份工作了半個月(簽了勞動合同，但是我沒有回去辦離職手續，公司就以開除的方式解除了合同)

今天有間公司打電話通知我去面試，電話裏他問我有沒有簽過勞動合同，他説搞清楚是社招還是校招。我想問的問題是簽了勞動合同跟社招還是校招有什麼關係嗎?我工作半個月那份工作的勞動合同已經生效了嗎?對我有什麼影響?

緊急求助，因為就快要面試了，不知道到時候怎麼解釋。