加強直觀教學和實際操作活動已成為當前國小數學教學改革的趨勢。由於操作活動的需要，學具伴隨着教 材進入了課堂，成為兒童學習數學知識的工具之一。在國小低年級數學教學中需要哪些學具和如何運用這些學 具來學習數學知識呢？下面談點粗淺的看法。
一、常用的學具及其功能
根據低年級國小數學教材的內容和兒童的年齡特點，常用的學具有以下幾種：
１．實物圖畫、數學、符號、幾何圖形卡片（或塑料片）。將兒童喜愛的小動物（如小鳥、小兔、小雞、 小鴨、蝴蝶等）、熟悉的花草、水果圖案（如紅花、黃花、蘋果、梨、桃、五角星等）繪在長方形、正方形、 三角形和圓形等卡片上。（如圖（１））
數學塑料片有：０—２０這２０個數的塑料片。（如圖（２））
符號塑料片有：運算符號片和關係符號。（如圖（３））
２．小棒。
小棒有單根的，有成捆的（示意圖（如圖４）），用來學習認數和計算。
（附圖 {圖}）
（１） （２） （３） （４）
３．計數器或計數表（如下圖），用來學習百以內、萬以內數的讀法和寫法。
（附圖 {圖}）
４．口算練習卡片。這種卡片可根據各冊的口算內容和教學要求進行編制。如第一冊的口算練習卡可編制 如下：
（１） （２） （３） 學完６以內數的加減法： 學完１０以內數的加減法： 學完２０以內進位加 法和退位減法：
２＋３＝ ６＋４＝ ９＋３＝
６－２＝ １０－８＝ １７－９＝
１＋５＝ ３＋７＝ ４＋８＝
５－３＝ ９－４＝ １１－６＝
６－４＝ １０－３＝ ７＋６＝
３＋０＝ ５＋５＝ １５－７＝ …… …… ……
利用以上卡片上的試題，可讓學生定時地進行練習，以提高計算能力。
５．圓形口算練習板
（附圖 {圖}）
可根據不同的口算內容製作不同的練習板。用它進行口算練習，不僅能提高學生口算能力，而且能激發學 習興趣。如上圖的表內乘法口算練習板。製作時，先將兩個圓形剪下來，然後切掉大圓中帶有陰影的長方形， 把小圓（右邊的）放在下面，用大頭針或鐵絲在“·”處釘住，使兩個圓都可轉動。這樣就可進行口算練習了 。
６．鐘面和七巧板
自做一個鐘面模型（如下圖（１）），幫助學生認識時間單位時、分、秒。
（附圖 {圖}）
（１）
七巧板是我國一種傳統的拼板玩具。由７塊形狀不同的板塊組成（其中等腰直角三角形５個，正方形一個 、平行四邊形一個）（如下圖（２））。用它可以拼組各種各樣的圖形。通過拼擺，能加深學生對已學的各種 幾何圖形的特徵的認識，同時豐富想象力，培養空間觀念，提高學習興趣。
（附圖 {圖}）
（２）
７．釘子板
釘子板又叫幾何平板。它是用一塊正方形的木板或塑料板製成。正面等分成若干個小正方形（一般是１６ 個、２５個、１２１個），每一個小正方形的每個頂點都釘着一個釘子。可以用皮筋圈在釘子上圍成各種圖形 ，如下圖。釘子板操作方便，變化快，用途廣，便於學生從不同的角度去觀察、認識平面圖形的特徵。
（附圖 {圖}）
８．奎遜耐彩條
奎遜耐彩條是一種結構性強、近三十年來國外廣泛使用的國小數學學具。它是由比利時的一位叫喬治·奎 遜耐的國小校長設計出來的。這套學具由１０種彩色木條組成。每根彩條的橫截面都是邊長１釐米的正方形。 １０種彩條的顏色分別是白色、紅色、淺綠色、紫色、黃色、深綠色、黑色、藍色、咖啡、橙色，所對應的長 度分別是１釐米、２釐米、……１０釐米（如下圖）奎遜耐彩條在國小各年級都可使用。學生通過操作，可以 理解所學的概念、法則的意義等。
（附圖 {圖}）
二、學具的`主要使用方法
在國小低年級數學教學中，學具的種類較多，不同結構的學具功能有所不同，如何使用好這些學具，使之 真正達到既幫助學生掌握數學知識又發展他的能力的效果呢？下面簡述一些學具的主要使用方法。為敍述的方 便，按數學內容進行簡述。
１．數的認識和計算
在低年級數的概念和計算教學中，可選用的學具有各種幾何形狀的塑料片、數字、符號卡片、小棒和奎遜 耐彩條。還有計數器、計數表、口算練習卡片和口算練習板等。
運用這些學具，可表示數概念和運算意義、法則等。如，學習基數和序數的含義時，可用不同的幾何圖形 塑料片進行操作活動。學生擺出然後教師提問：“一共擺了幾個圖片？”“從左往右數，第５個圖片是什麼形 ？”學生擺完後，對着擺好的圖片敍述：“一共擺了５個圖片。”（理解數５的基數含義）“從左往右數，第 ５個圖片是正方形（理解數５的序數含義）。通過擺、説這兩個環節，理解了一個數所表示的兩種不同的含義 。
（附圖 {圖}）
又如學習數的組成時，
可用彩條進行操作，使學生探索出數的組成規律，並能很快地記住某一數的組成。 如用彩條擺出７的組成：
（附圖 {圖}）
學生通過自己操作，能有序地發現７的組成有以下６種：
６和１，５和２，４和３，３和４，２和５，１和６。
在教學百以內、萬以內數的讀寫時，把計數表和奎遜耐彩條結合起來使用，效果更好，這便於學生在較短 的時間內學習計數單位、數位等易混的概念，同時掌握讀、寫數的基本法則。如，用彩條表示數２１０３。
（附圖 {圖}）
又如學習乘法的含義時，用奎遜耐彩條讓學生進行如下操作：
３個２ ２＋２＋２
４個３ ３＋３＋３＋３
５個４ ４＋４＋４＋４＋４
（附圖 {圖}）
３根紅色彩條表示２＋２＋２，４根淺綠色彩條表示３＋３＋３＋３，５根紫色彩條表示４＋４＋４＋４ ＋４。這些操作活動都表示同數連加。學生通過操作，在頭腦中便形成了一個個同數連加的模型，這時候，教 師引出乘法概念便水到渠成了。
２＋２＋２是３個２相加，用２×３表示；
３＋３＋３＋３是４個３相加，用３×４
表示；
４＋４＋４＋４＋４是５個４相加，用４×５表示。
由此概括出乘法的含義：
“乘法是求幾個相同加數和的簡便運算”。
又如學習有餘數除法時，用彩條擺：１０裏面有幾個３？還乘幾？
（附圖 {圖}）
通過擺彩條，學生直觀地看到１０裏面有３個３，還剩１，列式是：１０÷３＝３……１。這樣，使學生 自然地從數學模型過渡到數學計算式，對其中的算理理解得較透切。
２．應用題
在學習應用題的最初階段，為了使學生理解題中的數量關係，選用的學具一般是各種幾何形體的塑料片（ 或卡片），小棒和奎遜耐彩條。用卡片、小棒等進行操作的活動在教學參考書上已有介紹，這裏着重介紹如何 用彩條來進行操作。如第二冊教學兩數相差關係的應用題：
“學校裏養了１２只白兔，７只黑兔。白兔比黑兔多幾隻？”（用彩條擺）
（附圖 {圖}）
一根橙色條（表示１０）和一根紅色條（表示２）連起來，表示１２只白兔，一根黑色條（表示７）表示 ７只黑兔。求白兔比黑兔多幾隻，就是求這兩行彩條的長度差。從圖上可清楚地看到，上面一行彩條比下面一 行長了一截，因此可將上面一行的彩條分為兩部分：一部分和下面一行同樣長，另一部分是比下面一行長的， 只要去掉同樣長的一段，剩下的就是比下面長的一段，也就是白兔比黑兔多的只數。
通過操作，學生從具體數學模型領悟到抽象的數量關係，逐步學會解答相差關係應用的分析方法。
另外，彩條在學習倍數關係的應用題和兩步應用題中，都可作為幫助學生分析數量關係的工具。在此不一 一舉例了。
３．幾何初步知識
在低年級學習幾何初步知識時，需準備的學具有各種形狀的圖形卡片和實物。如長方形、正方形、三角形 、圓形的實物或卡片；長方體、正方體、圓柱體、球體的實物或模型；還有奎遜耐彩條、釘子板和七巧板等。 這裏着重談談奎遜耐彩條和七巧板的使用。
（１）指導學生在奎遜耐彩條的６個面上找出長方形和正方形。
（２）用４個白色方塊擺成不同的長方體。
（附圖 {圖}）
（３）用８個白色方塊擺一個長方體或正方體。
（附圖 {圖}）
（４）用４根紅色彩條（表示２）擺一個正方體，用９根淺綠彩條（表示３）擺一個正方體，用５根黃色 條（表示５）擺一個長方體等。
（附圖 {圖}）
（５）運用七巧板除可拼成課本上所示的圖形外，還可拼成許多有趣的圖形。如：
（附圖 {圖}）
學生運用七巧板拼擺圖形，課內外都能進行。通過模擬各種鳥獸、人和物的形態，擺出各種各樣的圖形， 能不斷培養學生的想象力，並加深對各種圖形特徵的認識。
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