摘要：國中數學教材拓展是教學內容的有益補充，可是實際教學並不樂觀。本文將對教材拓展中的導學、導悟、導用和導思等過程合理融入“微課”一些思考，旨在為大家藉助微課實施優質教學提供借鑑。
關鍵詞：微課 教材拓展 個性化教學。
微課作為“微”潮流下的一種新型的教學資源，為學生多渠道獲取知識、應用知識提供了機會，為國中數學教材拓展個性化教學開闢了一條充滿魔力、活力、動力的探索之路。現結合數學教學實踐，探索微課在國中數學教材拓展中的有效運用，以更好地提升其教學價值。
一、正視教材拓展存在的問題。
1.不能適應學生“實際”.
許多教師在教材拓展時不會尋求學生認知規律與教材編寫意圖之間的契合，重“深度”輕“尺度”,常常忽略了學生的接受能力、理解能力，忽略了學生的年齡特點與認知水平。教師大多着重對學生學習的障礙點、空白點、發展點進行拓展，導致學生對參與拓展的教學環節失去能力、動力、活力，學生學習沒有信心，漸漸對數學學習失去興趣。
2.不能滿足教學“實需”.
實際教材拓展教學中，重“表現”輕“質量”,出現了很多不以課標為指導、不以教材為基礎的“任性”拓展，教師不會對教材進行合理整合、重組、超越，不會找準教學中知識的生長點進行設點，不能滿足教學實踐需要，使拓展流於形式，導致真知流失。拓展不是越多越好，實用適合才是最好的，在什麼時候、什麼地方拓展，教師都要多加推敲，用心琢磨。
3.不能體現學科“實質”.
近些年，不少教師對教材拓展重“形式”輕“效果”,教材拓展不能挖掘教材的深層價值，不能最大限度地發揮教材的教育教學功能，不能找到教材所呈現的知識結構背後的真相。一些低效或無效的拓展使學生對基本數學概念的理解不透、對數學思想方法的把握不力、對數學特有思維方式的感悟不深。數學拓展應緊扣數學教學目標，堅守數學本色，要突出“數學”味，而不能捨本求末，演成了“四不像”[1].
二、運用微課拓展數學教材的做法。
正視當前教材拓展出現的偏差現象，結合微課教學的獨特優勢，我們有必要對數學教學中的教材拓展做一番審視與探索，教師應該有意識通過微課來改變傳統教材拓展的方式。現以蘇科版《數學》（九下）第 6 章 6.6“圖形的位似”相關教學片段為例，談談在本節課進行適度拓展合理融入“微課”的做法。
1[設疑導學]觀看微課：相似與平移、旋轉、對稱一樣，是圖形的一種基本變換。要把一個圖形保持形狀不變，又要進行放大或縮小，就是要畫相似圖形，現在我們先從畫相似多邊形開始（步驟略）。
思考：看看上面的兩個多邊形是否相似？同學們不妨用刻度尺和量角器量一量，你有什麼發現？
歸納：位似形的定義：在上圖中，如果兩個多邊形不僅 ___,而且對應頂點的 ___,像這樣的兩個圖形叫做位似形，這個點叫做 ___.利用位似形可以將一個圖形放大或縮小。
觀看上面的操作，結合位似形的定義，聰明的你，能歸納出位似形的有關性質嗎？
（1）兩個位似形一定是 ____ 形；（2）各對對應頂點所在的直線都經過____;（3）對應邊互相 ______（或在同一直線）；（4）各對對應頂點到位似中心的距離的比等於_________.
設計意圖：通過微課來創設問題情境，能激發學生探究樂趣，並在微課中利用已學知識引出新知，引導學生通過觀察、猜想等合情推理方式，從中發現問題並解決問題。與傳統問題情境創設相比，微課設疑導學，對學生的知識生長具有較強的針對性，這樣從“師設”過渡到“生探”,以“疑”激趣、以“疑”促“學”,實現由以“師教”為主向“生學”為主轉變[2].
2.利用微課解疑導悟，體現靈活性。
[解疑導悟]例 1.任意畫一個三角形，通過作位似圖使它各邊放大為原來的 2 倍，並寫出你的作圖步驟。
例 2.確定下列各組位似圖形的位似中心。
設計意圖：位似作為一種變換方式，在教材中呈現的內容少而精，只見相應的主題圖、幾個問題等，需要教師適時適度地對教材二次加工，特別是對課本例習題進行合理變式與拓展。要把有關的知識碎片連成片，發揮數學習題的“教學功能”和“發展功能”[3].通過典型例題研習不僅可以檢查“導學”情況，而且可以填補教材的“空白”,彌補課本未曾安排例題的缺憾。如果説設疑導學中的微課是“必備動作”,那麼在解疑導悟中的微課就是“自選動作”.在這裏適時安排微課主要是幫助學生按需靈活選擇學習，微課通過題目的合理變式與延伸，拓展教材深度和廣度，其目的既可查缺補漏，又可建立聯繫、整合知識、總結方法、滲透思想、激活經驗。
3.利用微課質疑導用，凸顯層次性。
[質疑導用]投影：閲讀材料，解答問題。
已知：鋭角△ABC,如圖 2.求作：正方形 DEFG,使 D,E 落在 BC 的邊上，F、G 分別落在 AC、AB 的邊上。
作法：（1） 畫一個有三個頂點落在△ABC 兩邊上的正方形 D1E1F1G1;（2）連結 BF1並延長交 AC 於 F;（3）過 F 點作 FE⊥BC,垂足為點 E;（4）過 F 點作FG∥BC,交 AB 於點 G;（5）過 G 點作 GD⊥BC,垂足為點 D;則四邊形 DEFG 即為所求作的正方形。
問題：（1） 説明上述所求作的四邊形 DEFG 為正方形的理由。
（2）上述作圖屬於哪種作圖方法？
（3）在△ABC 中，如果 BC=120,BC 邊上的高為80,求上述正方形 DEFG 的邊長。
（4）若把（3）中的正方形 DEFG 改為矩形 DEFG,且 DG= 2GF,其他條件不變時，此時，GF 是多少？
設計意圖：本題將常規題改編成閲讀題，並串以不同梯度的問題，主要考查學生掌握新知、聯繫舊知、活用新知的能力。在教學中，教師要用活用足教材，除了做到把知識在課內滲透，還要把學生能力觸角由課內延伸到課外，讓每一個學生都能有所進步。微課是一個將學生引入自我學習的有力手段。此處安排微課主要是激發學生學習潛能，激勵學生學會自我超越，並滿足不同層次學生的學習需求，培養學生主動獲取知識的能力，打破“唯本為綱”的教學禁錮。讓學生在微課中，學會主動地建構自己的知識、技能、方法、經驗體系，從而使課堂因拓展而流光溢彩，使學生因微課而學有所成。
4.利用微課釋疑導思，培養創新性。
【釋疑導思】（1） 利用位似形可以將一個圖形放大或縮小，那麼什麼是位似圖形、位似中心？你對位似的性質又是如何去理解的？
（2） 畫位似圖形時，與所選擇的位似中心有關嗎？你認為位似畫圖的一般步驟是什麼？
（3）當位似中心位於原圖形與放大圖形之間，放大的.圖形將會是怎樣的？當位似中心位於原圖形與放大圖形同側，放大的圖形又是怎樣的？對你解題有何啟發？
設計意圖：學生創新意識的培養應體現在數學教與學的過程之中。課堂小結對幫助學生理清知識結構、總結重點、理解難點、活躍思維具有重要作用[4].微課是學生提升自我的一條“綠色通道”,施以微課小結是一種創新，學生觀看微課可能發現與預學時不同的問題，並通過自我反思加深知識的理解。微課還可幫助學生將每個知識碎片變成一個網點進行織網聯通，保證學生所學知識不被碎片化，從而讓學生彌補不足、反思自我、完善思維、超越自我，讓學生通過微課進行個性化學習有了更好的體驗。
三、運用微課拓展數學教材的思考。
1.微課教學目前存在的問題。
（1）教師觀念滯後。
《數學課程標準》指出：“數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合”.“信息技術是從根本上改變數學學習方式的一個重要途徑”.微課輔助教學，是一種新的教學理念和教育模式。而目前一些教師不能適應新形勢的要求，他們仍習慣於傳統的“演劇本式”模式，不能適應微課這種現代教育技術新手段。
（2）實踐表現味濃。
大多數教師對微課輔助教學理解浮於表面，缺乏對微課的深入理解。教師即使製作微課，功利性也比較強，往往熱衷於在各種公開課、異構課“秀一秀”,賽後很少將微課用於教學實踐。此外，微課的製作不是以學生為中心，缺乏創新性與針對性，為微課而微課，學生很少能真正體味微課帶來的學習樂趣。
（3）應用操作變味。
微課應該回歸教學本質，關注教和學的過程。但大多數微課只是形式從“現場教學”轉變為“視頻教學”,講授方式也沒實質性的改變，不能滿足學生多樣化的學習需求。有的教師索性將課堂全部交給了微課，導致微課滿堂“灌”,缺少教師與學生應有的高效互動。此外，微課的碎片化未能很好的關聯，不能促進學生知識的聯通和融合創新。
2.運用微課拓展教材的策略。
（1）抽象概念拓展形象化。
數學概念是數學知識之本，解題之源。長期以來，數學概念在人心中的感覺往往就是冰冷、枯燥、抽象和難以理解。為了改變學生對數學概念的這種看法，教師可嘗試巧用形象生動的微課來調動學生的多種感官，激活學生思維。如實數這章中出現的平方根定義就讓學生較為費解，使用微課講解時，把
是一個平方運算，而平方根就是平方運算裏的東西（植物根部）。這樣由植物的根部形象地引向平方根的概念，不但讓平方根的定義在學生腦海裏深深紮根，而且讓學生形成了若要求平方根一定要去找平方運算的方法。這樣的微課講解能幫助學生直觀有效地接收數學信息，從而將數學概念變抽象為形象、變複雜為簡單。
（2）複雜關係拓展圖示化。
數學中有許多關聯的知識關係隱藏在“無聲”的課本中，教師若能借助“有形”的微課來幫助學生理清關係、打通脈絡，就能夠提升其對數學知識的整體認知水平，促其融會貫通。教師可抓住新舊知識的連接點、生長點，通過微課設計出導向性的問題，鋪設好問題“橋樑”,把枯燥的數學關係轉換成圖形關係，強化新舊知識間的滲透和遷移，從而幫助學生逐步建立完整的認知結構。因為圖示化是微課的顯着特徵，也是最簡潔有效的輔助手段，所以在微課中靈活使用座標軸、陰影、曲線圖、幾何畫板等數據可視化工具可以使這些複雜數學關係拓展得更加生動活潑、清晰易懂。
（3）靜態知識拓展動態化。
數學教材上的知識，都是以靜態形式呈現的，若能把這些靜態的知識動態化，展示出知識形成過程，就能激活學生思維轉向活躍。而微課最擅長表達和呈現過程性、動態化的信息。因此，教師要深入分析和研究相關教學內容，充分挖掘教學內容中可以呈現“動”的元素和成分，並加以合理的設計和運用，就能製作出生動的微課來輔助個性化教學。對於動態特徵明顯的數學內容拓展，如數學中的平移、旋轉、翻折等圖形變化，直接使用微課來呈現教學信息是最簡單、最直接、最有效的方法；對於動態特徵不太明顯的教學內容拓展，如函數的概念、數據的統計、課後閲讀材料等等，可合理安排微課中信息的呈現序次，利用信息的動態呈現過程引領學生的思維，促其對相關概念進行理解和記憶；對於抽象程度更高的教學內容拓展，如解題思路、解題步驟、解題方法、解題技巧等等，可以從人的思維過程的動態性入手，參照分析問題的思路，並在微課中使用動態的圖標來呼應信息的動態呈現，從而幫助學生理清思路、掌握方法、積累經驗。
參考文獻：
[1] 韓文清。淺談微課在國中數學教學中的作用和設想[J].中國校外教育：中旬，2015（8）。
[2] 葛餘常。數學優質課堂的教學探索[J].教學與管理，2014（12）。
[3] 葛餘常。試題講評的幾個着力點[J].中學數學教學參考：國中版，2015（5）。
[4] 葛餘常。培養學生自悟習慣助推學生自我成長[J].中學數學雜誌，2015（8）。
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